16/08
Categorias monoidais, categorias monoidais trançadas.
23/08
Ação do grupo de tranças em uma "potência n-tensorial" de um objeto em uma categoria monoidal trançada. Álgebras e coálgebras em categorias monoidais. Álgebras na categoria de R-bimódulos.
06/09
Biálgebras e Álgebras de Hopf.
13/09
Produto tensorial de álgebras é uma álgebra (categoria monoidal trançada). Funtores monoidais trançados preservam álgebras, coálgebras, biálgebras e álgebras de Hopf.
20/09
Grupoides e Algebroides de Hopf associados (introdução). R-anéis e módulos sobre R-anéis.
27/09
Caracteres em R-aneis.
4/10 e 11/10
Recesso programado (calendário graduação).
18/10
R-coaneis, grouplikes.
25/10
O R-anel dual *C das aplicações R-lineares à esquerda de C em R. Grouplikes em C e caracteres à direita de *C.
1/11
Coanéis de Galois. A aplicação canônica é um morfismo de coanéis; comparação com módulo cíclico por meio da "álgebra envolvente" A \otimes A ^{op}. Extensões de Hopf-Galois de k-álgebras e o coanel de Galois correspondente. Extensões de Galois de corpos e a extensão de Hopf-Galois associada. Teorema de estrutura de coanéis de Galois (Wisbauer) (enunciado sem prova).
8/11
R-bialgebróides à direita.
14/11
Recesso devido ao feriado do dia 15.
21/11 (segunda)
Algebroides de Hopf: definição e propriedades básicas .
29/11
Exemplos de algebroides de Hopf. propriedades da antípoda.
Gabriella Bohm, "Hopf algebroids" - referência principal.
Ricardo D Morais, "Hopf algebroides" - dissertação de mestrado, UFSC, 2016.
Alves, Batista, "An introduction to Hopf Algebras: a categorical approach"
Gabriella Bohm, "Hopf algebras and their generalizations from a categorical point of view"
Dascalescu, Nastasescu, Raianu, "Hopf algebras: an introduction"
Pavel Etingof, Shlomo Gelaki, Dmitri Nikshych, Victor Ostrik, "Tensor Categories"
Joyal, Street, "Braided Monoidal Categories"
Wisbauer, "On Galois Corings"