https://classroom.google.com/c/MzA2MTY5NjkzNDda
Disponibilizarei listas de exercícios nesta página. Em cada lista selecionarei alguns exercícios (tipicamente 3 ou menos) e marcarei uma data-limite para a entrega destes exercícios. Estes exercícios serão parte da avaliação da disciplina.
16.04 lista 4: exercícios do livro do Leon: pp 135 - 137. Exercícios 1 a 8; 17, 18, 21, 22, 23.
exercícios para entregar dia 30/04: 7(a), 7(b), 11, 17(a).
lista 3. (exercícios para entregar: ver página do "google classroom").
19/02 Lista 1. Entregar os exercícios 6 e 7 até dia 28/02 (quinta-feira). Correções: há correções nos enunciados de 5, 6(a)(ii), 7(c) e 10. As correções estão destacadas em azul no arquivo atualizado da lista.
6/03 Lista 2. Entregar os exercícios 1 e 2 até dia 19/03.
Matrizes e sistemas lineares (REVISÃO). Matrizes e operações com matrizes. Operações com linhas. Equivalência por linhas. Matrizes reduzidas por linhas. Soluções de sistemas de equações lineares. Determinantes. Matrizes invertíveis. Equivalência. Semelhança de matrizes.
Espaços vetoriais. Operações binárias. Adição de vetores, multiplicação de vetor por um escalar. Combinação linear de vetores, dependência e independência linear. Espaço e subespaço vetoriais. Base e dimensão. Espaços das linhas e posto de uma matriz. Coordenadas de vetores.
Transformações lineares. Transformações lineares e matrizes. Núcleo e imagem. Autovalores e autovetores. Transformações invertíveis. Mudança de base.
Autovalores, autovetores e a diagonalização de operadores. Operadores e matrizes diagonalizáveis, autovalores e autovetores. Diagonalização de operadores. Polinômio minimal. Teorema de Cayley-Hamilton.
Espaços com produto interno. Produtos internos. Espaço com produto interno. Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt. Bases ortonormais.
Operadores sobre espaços com produto interno. Operadores auto-adjuntos e ortogonais. Propriedades.
Formas bilineares. Formas lineares e bilineares: o produto interno é um caso particular. Formas quadráticas.
Aplicações. Quadrados Mínimos.
Referência principal:
S. Leon, Álgebra Linear com Aplicações
Complementarei este livro com tópicos dos livros
Reginaldo J. Santos, Um curso de Geometria Analítica e Álgebra Linear (apenas para tópicos de GA)
Reginaldo J. Santos, Introdução à Álgebra Linear
Reginaldo J. Santos, Álgebra Linear e Aplicações
Outros livros/apostilas recomendados:
J.L. Boldrini, S.I.R. Costa, V.L. Figueiredo e H.G. Wetzler, Álgebra Linear
J.R.R. Barbosa, Álgebra Linear - CM005 - Teoria resumida e exercícios
B. Kolman, Álgebra Linear com Aplicações
Há quatro outros livros de que gosto muito, mas são um pouco mais pesados, e costumam ser indicados para um segundo curso de Álgebra Linear. Mesmo assim, todos eles "começam do começo" e apresentam exemplos bem interessantes. Os livros são os seguintes:
Hoffman, Kunze, Álgebra Linear
Faz muitos exemplos e, apesar de ser o mais teórico dos quatro, é o que investe mais na tradução entre resultados para operadores e resultados correspondentes para matrizes.
Flavio Coelho, Mary Lilian Lourenço, Um curso de Álgebra Linear
É o mais didático dos quatro. Traz aplicações como o estudo de equações diferenciais lineares, e tópicos mais avançados como espaços quocientes, sempre de modo muito acessível.
Sheldon Axler, Linear Algebra Done Right.
Também é um livro acessível e traz exercícios muito criativos. Uma diferença importante em relação a qualquer outro livro de Álgebra Linear é que este evita ao máximo utilizar determinantes.
Kostrikin, Manin, Linear Algebra and Geometry.
É o que mais investe na parte geométrica de espaços com produto interno. Também traz exemplos muito interessantes logo no início.
terça-feira, 11:30-12:30, na minha sala (sala 319, 3o andar do Bloco PA).
horários de atendimento com os monitores:
Gabriel Chileider : 3a, 5a, 6a, 11:30 a 13:30, na PA 06.
Leonardo Santos: 2a, 4a, 12:00-13:30 e 18:00-19:00, sala de monitoria do bloco PC.
A avaliação consistirá de (i) 3 provas escritas, (ii) entrega de exercícios selecionados das listas de exercício.
A nota das listas será dada pelo número de exercícios selecionados entregues; quem entregar os exercícios de todas as listas receberá 05 pontos, quem não entregar nenhum receberá -05 pontos, e os casos intermediários serão distribuídos entre -05 e 05 usando regra de 3 (por exemplo, quem entregar exatamente a metade recebe 0 pontos).
Sendo NP1, NP2 e NP3 as notas das provas e L a nota das listas como acima, a nota ao final do semestre (antes do exame) será calculada por
N = (NP1 + NP2 + NP3)/3 + L
ou seja, N será a média aritmética da nota das provas somada com a nota das listas.
As datas das provas são como seguem.
P1 - 4 de abril (quinta-feira)
P2 - 16 de maio (quinta-feira)
P3 - 13 de junho (quinta-feira)
Exame - 27 de junho (quinta-feira)