¿Quién no ha pensado alguna vez qué pasaría si un objeto cayese desde una altura elevada?

Obviamente la respuesta corta es que se romperá. No obstante, para no acabar aquí el artículo y satisfacer a los lectores más exigentes, la respuesta correcta sería que depende del objeto y de las condiciones en las que se produzca la caída. Para tener un ejemplo cercano (y adorable) del mundo real aplicaremos todo lo que aprendamos a las ardillas. 

Como puede que sepamos, si dejamos caer en el vacío libremente cualquier objeto, como por ejemplo una pluma, una pelota o una ardilla, caerán a la vez independientemente de su masa y forma. 

Esto es debido al hecho de que la Tierra ejerce una fuerza de atracción, que llamamos fuerza gravitatoria. Esta provoca una aceleración hacia el centro de la Tierra independientemente de la masa del objeto de unos 𝑔 = 9,8 m/s². Por tanto, como la aceleración no depende de la masa, si dejamos caer dos objetos cualesquiera estos llegarán al suelo a la vez. 

Sin embargo, en nuestro día a día no experimentamos esto. La diferencia se debe al pequeño detalle de que no nos encontramos en el vacío. La presencia de la atmósfera terrestre no solo permite respirar a las ardillas que caen, sino que provoca cambios en la física de la caída libre. 

Con la presencia de una atmósfera y, por tanto de las partículas que la forman, los objetos que dejamos caer sufren otra fuerza, que llamamos fuerza de rozamiento o resistencia aerodinámica. Una particularidad de la fuerza de rozamiento es que tiene siempre la dirección de la velocidad del objeto que se mueve y el sentido contrario, es por esto que decimos que se opone al movimiento. 

Lo relevante para nuestro estudio es que, mientras que la fuerza gravitatoria es aproximadamente constante en unas decenas de kilómetros sobre la superficie terrestre (por tanto en cualquier caída considerada), la fuerza de rozamiento depende tanto del valor (módulo) de la velocidad del objeto como de su geometría. 

En el caso de una caída libre la velocidad inicial es cero. Según pasa el tiempo, debido a la fuerza gravitatoria el cuerpo irá ganando velocidad, incrementando también su fuerza de rozamiento. El aumento de la velocidad se producirá hasta que la fuerza de rozamiento iguale a la gravitatoria, haciendo nula la aceleración. Cuando esto ocurre se dice que hemos llegado a la velocidad límite o velocidad terminal. A partir de este momento la velocidad será constante para el resto de la caída. 

La fórmula nos indica cuál será la velocidad máxima a la que un objeto puede llegar si lo dejamos caer desde una posición suficientemente elevada.

Si nos fijamos en la expresión obtenida, a mayor masa del objeto, 𝑚, mayor será la velocidad límite. Respecto a los términos del denominador, tenemos la sección transversal, 𝑆, y el coeficiente aerodinámico, 𝐶𝑎, (relacionados con la superficie que ocupa y la forma del objeto). Notamos que según aumentan estos, disminuye el valor de la velocidad máxima. 

Por lo tanto, si volvemos a la cuestión inicial donde nos preguntábamos cuáles eran las claves para la supervivencia de las ardillas en caída libre, encontramos que la salvación (que el impacto sea a la menor velocidad posible) radica en la relación entre la superficie y la masa.

Es por esto que resultan tan interesantes las ardillas, ya que por su anatomía son superhéroes de las caídas libres. Por una parte, tienen una masa pequeña. Por otro lado, cuando caen abren sus extremidades aumentando considerablemente su superficie y su coeficiente aerodinámico. 

Debido a esto su velocidad límite es de tan solo unos 35 km/h aproximadamente. Es cierto que un impacto a una velocidad como esa no será una experiencia agradable, pero mucho peor es para el caso de los seres humanos donde la velocidad límite llega a los 150km/h. Otros ejemplos de supervivientes bajo estas caídas son las hormigas (con solo 6km/h) o los ratones, pero no resultan ejemplos tan amigables. 

Por tanto, a una ardilla le da igual si cae de un pequeño árbol, de un cuarto piso o de un avión. Una vez llegue a la velocidad límite esta se mantendrá constante y al impactar contra el suelo podrá continuar tranquilamente su día. De hecho, os animo a buscar vídeos porque hasta que no se ve cuesta de imaginar, pero por si acaso os dejo aquí algunos a continuación.