Después de leer la cita con la que empieza este artículo, dicha por uno de los físicos teóricos más importantes del siglo pasado, y uno de los padres fundadores de la mecánica cuántica, queda claro que no voy a ser yo el que, en un breve texto, responda a la incógnita que tanto preocupaba a W. Pauli. Es más, centenares de científicos siguen a día de hoy perturbados por la existencia de esta constante de estructura fina. Si quieres unirte al numeroso club de los Finamente Perturbados, sigue leyendo, pues en este artículo encontrarás muchos de los motivos que hacen de esta constante un verdadero misterio.

Primero que nada, una breve introducción histórica. La constante de estructura fina, que denotaremos como α a partir de ahora, fue introducida por el físico Arnold Sommerfeld en 1916. Surgió de forma natural cuando este se encontraba expandiendo la teoría atómica de Bohr y descubrió que los orbitales atómicos, denotados por el número cuántico n, pueden ser divididos a su vez en diversos orbitales más, de energías muy cercanas, rompiendo la degeneración energética de los mismos. La separación de energías resultó ser proporcional al cuadrado de un parámetro de valor desconocido, α.

A esto se le conoce como la estructura fina del átomo.  Así fue como α recibió su nombre.

Lo primero que llama la atención de muchos sobre esta constante es su valor numérico. Durante muchos años se creyó que era exactamente 1/137, un número lo suficientemente curioso por sí mismo, aunque medidas recientes, extremadamente precisas, han descubierto 9 decimales más. Pero los lectores más atentos  estarán más preocupados por otra cuestión: ¿Y las unidades?. Pues bien, α es siempre adimensional, es decir, no tiene unidades en ningún sistema de medida, a diferencia de otras constantes, como la velocidad de la luz c o la constante de gravitación universal G, que, en general, sí tienen. Por tanto su valor es independiente de las unidades que usemos. Para entender la importancia de este hecho, supongamos que una civilización alienígena avanzada midiese esta constante, con cualquier sistema de unidades exótico que pudieran estar usando. En ese caso, descubrirían también 1/137, quedando perturbados en el proceso, al igual que nosotros. Y hablo concretamente de medir la constante porque, hasta la fecha, nadie sabe por qué tiene el valor que tiene, aunque sí se han encontrado formas de expresar α en términos de otras constantes universales, como descubriremos más adelante. Ni siquiera se ha podido deducir teóricamente usando el Modelo Estándar de partículas, y es una de las 19 cantidades que hay que introducir “a mano” en la teoría.

Ahora bien, ¿por qué es tan importante la constante de estructura fina? Lo cierto es que aparece en diferentes contextos de la física, sobre todo cuando hablamos de partículas y fuerzas fundamentales.

Una de las interpretaciones más reveladoras es la siguiente: α puede ser escrita de esta forma: α=e2/2ϵ0hc.
Esto coincide justamente con la velocidad de un electrón moviéndose en el orbital más bajo del átomo de hidrógeno, según el modelo de Bohr, dividido entre la velocidad de la luz en el vacío. Es decir, α representa el cociente entre dos de las velocidades más “características” del Universo: la velocidad de un electrón en la capa más baja del átomo más sencillo que existe y la velocidad de la luz. Siguiendo con esta idea, también es el cociente entre la energía potencial electrostática generada por dos electrones separados una distancia d y la energía de un fotón de longitud de onda λ=2ᴨd. Además, nos permite establecer de forma sencilla un límite superior al tamaño de los núcleos atómicos. Usando solo la teoría de Bohr y algunos conceptos de la Vieja Teoría Cuántica, el resultado es que Z no puede ser mayor que 137, es decir, 1/α, pues los electrones internos del átomo tendrían una velocidad superior a la de la luz.  Pero esto no es todo, α está directamente relacionada con cómo de fuerte es la interacción entre las partículas cargadas y la radiación electromagnética (fotones), en el contexto de la Teoría Cuántica de Campos.

En resumen, α parece ser un parámetro que regula muchos de los procesos relacionados con una de las 4 fuerzas fundamentales del Universo: la fuerza electromagnética. Un número mágico que llega a nosotros sin forma de ser entendido por los humanos. Uno podría decir que la “mano de Dios” escribió este número, como lo llamó uno de los fundadores de la electrodinámica cuántica, Richard Feynman. 

Si aún no estás maravillado con esta constante, quizás este último dato te haga cambiar de opinión: se ha calculado que, si el valor de α fuera solamente un 4% superior o inferior al que tiene actualmente, no seria posible la formación de elementos químicos más allá del hidrógeno y el helio en el interior de las estrellas y, por tanto, no existiría ningún planeta o forma de vida. Este es un dato más que hace a muchas personas especular sobre la idea de fine tuning, es decir, que el Universo parece estar diseñado de una forma muy concreta por algo o alguien para que la materia y la vida tal y como la conocemos pueda existir.

Sea como sea, aquí estamos los Finamente Perturbados para seguir reflexionando sobre esta misteriosa constante y muchas otras cuestiones intrigantes del mundo que nos rodea. Hasta la próxima y: ¡bienvenido/a al Club!

Apéndice de símbolos:

Z: número atómico

n: número cuántico del orbital principal

j: número cuántico del momento angular total

E_n: energía del orbital con número cuántico principal n

e: carga del electrón

ϵ_0: permitividad eléctrica del vacío

h: constante de Planck

c: velocidad de la luz en el vacío