Després de llegir la cita amb la qual comença este article, dita per un dels físics teòrics més importants del segle passat, i un dels pares fundadors de la mecànica quàntica, queda clar que no seré jo el que, en un breu text, responga a la incògnita que tant preocupava W. Pauli. És més, centenars de científics seguixen hui dia pertorbats per l'existència d'esta constant d'estructura fina. Si vols unir-te al nombrós club dels Finament Pertorbats, continua llegint, perquè en este article trobaràs molts dels motius que fan d'esta constant un veritable misteri.

Primer que res, una breu introducció històrica. La constant d'estructura fina, que denotarem com α a partir d'ara, va ser introduïda pel físic Arnold Sommerfeld en 1916. Va sorgir de manera natural quan este es trobava expandint la teoria atòmica de Bohr i va descobrir que els orbitals atòmics, denotats pel número quàntic n, poden ser dividits al seu torn en diversos orbitals més, d'energies molt pròximes, trencant la degeneració energètica d'estos. La separació d'energies va resultar ser proporcional al quadrat d'un paràmetre de valor desconegut, α. 

A això se'l coneix com l'estructura fina de l'àtom. Així va ser com α va rebre el seu nom.

El primer que crida l'atenció de molts sobre esta constant és el seu valor numèric. Durant molts anys es va creure que era exactament 1/137, un número prou curiós per si mateix, encara que mesures recents, extremadament precises, han descobert 9 decimals més. Però els lectors més atents estaran més preocupats per una altra qüestió: I les unitats?. Doncs bé, α és sempre adimensional, és a dir, no té unitats en cap sistema de mesura, a diferència d'altres constants, com la velocitat de la llum c o la constant de gravitació universal G, que, en general, sí que tenen. Per tant el seu valor és independent de les unitats que usem. Per a entendre la importància d'este fet, suposem que una civilització alienígena avançada mesurara esta constant, amb qualsevol sistema d'unitats exòtic que pogueren estar usant. En eixe cas, descobririen també 1/137, quedant pertorbats en el procés, igual que nosaltres. I parle concretament de mesurar la constant perquè, fins a la data, ningú sap per què té el valor que té, encara que sí s'han trobat maneres d'expressar α en termes d'altres constants universals, com descobrirem més endavant. Ni tan sols s'ha pogut deduir teòricament usant el Model Estàndard de partícules, i és una de les 19 quantitats que cal introduir “a mà” en la teoria.

Ara bé, per què és tan important la constant d'estructura fina? La veritat és que apareix en diferents contextos de la física, sobretot quan parlem de partícules i forces fonamentals.

Una de les interpretacions més reveladores és la següent: α pot ser escrita d'esta manera: α=e2/2ϵ0hc Això coincidix justament amb la velocitat d'un electró movent-se en l'orbital més sota de l'àtom d'hidrogen, segons el model de Bohr, dividit entre la velocitat de la llum en el buit. És a dir, α representa el quocient entre dos de les velocitats més “característiques” de l'Univers: la velocitat d'un electró en la capa més baixa de l'àtom més senzill que existix i la velocitat de la llum. Seguint amb esta idea, també és el quocient entre l'energia potencial electroestàtica generada per dos electrons separats una distancia d i l'energia d'un fotó de longitud d'ona λ=2ᴨd. A més, ens permet establir de manera senzilla un límit superior a la grandària dels nuclis atòmics. Usant només la teoria de Bohr i alguns conceptes de la Vella Teoria Quàntica, el resultat és que Z no pot ser major que 137, és a dir, 1/α, perquè els electrons interns de l'àtom tindrien una velocitat superior a la de la llum. Però això no és tot, α està directament relacionada amb com de fort és la interacció entre les partícules carregades i la radiació electromagnètica (fotons), en el context de la Teoria Quàntica de Camps.

En resum, α sembla ser un paràmetre que regula molts dels processos relacionats amb una de les 4 forces fonamentals de l'Univers: la força electromagnètica. Un nombre màgic que arriba a nosaltres sense manera de ser entés pels humans. Un podria dir que la “mà de Déu” va escriure este número, com el va anomenar un dels fundadors de l'electrodinàmica quàntica, Richard Feynman. 

Si encara no estàs meravellat amb esta constant, potser esta última dada et fa canviar d'opinió: s'ha calculat que, si el valor de α fora solament un 4% superior o inferior al que té actualment, no seria possible la formació d'elements químics més enllà de l'hidrogen i l'heli a l'interior de les estreles i, per tant, no existiria cap planeta o forma de vida. Este és una dada més que fa a moltes persones especular sobre la idea de fine tuning, és a dir, que l'Univers sembla estar dissenyat d'una forma molt concreta per alguna cosa o algú perquè la matèria i la vida tal com la coneixem puga existir.

Siga com siga, ací estem els Finament Pertorbats per a continuar reflexionant sobre esta misteriosa constant i moltes altres qüestions intrigants del món que ens envolta. Fins a la pròxima i: benvingut/a a el Club!

Apèndix de símbols:

Z: nombre atòmic

n: nombre quàntic de l'orbital principal

j: nombre quàntic del moment angular total

E_n: energia de l'orbital amb nombre quàntic principal n

e: càrrega de l'electró

ϵ_0: permitivitat elèctrica del buit

h: constant de Planck

c: velocitat de la llum al buit