Anna I. Garrigues Navarro
L’acústica és la part de la Física que estudia el so i la seua propagació. Aquesta disciplina pren un paper particularment important en Arquitectura. Lluny del que podríem pensar, la relació entre Acústica i Arquitectura no és unidireccional; avui parlarem d’un edifici que va motivar l’aprofundiment en la comprensió del concepte de propagació del so.
A l’any 1878, Lord Rayleigh va visitar la famosa galeria murmurant de la catedral de Saint Paul a Londres. La catedral —que paga la pena visitar si tens l’oportunitat— té un domus circular sobre el que s'alça la cúpula d’aquesta. Si una persona parla prop de la paret del domus, una altra situada en qualsevol punt de la circumferència —de 34 metres de diàmetre— l'escolta com si el parlant estiguera al seu costat.
Sovint, l’explicació que s’assumeix és que l’efecte és conseqüència de reflexió de les ones sonores a la cúpula, que arriben focalitzades a l’extrem diametralment oposat d’aquesta (trajectòria roja a la Figura 2). No obstant això, aquest raonament és erroni atès que no explica per què pot escoltar-se en qualsevol punt de la circumferència formada pel domus.
Rayleigh provà que aquesta explicació per focalització era errònia amb un simple experiment: utilitzant un xiulet i una vela va poder determinar que el so emès pel xiulet es propagava per la paret i arribava a la vela, que parpellejava visiblement al sentir la vibració en la direcció de propagació del so. Aquesta experiència va permetre a Rayleigh desenvolupar un model teòric basat en la reflexió de les ones sonores en la superfície corba de la paret, com veiem en verd a la Figura 2.
El fenomen és semblant al que ocorre en una corda que vibra fixada pels extrems; les ones queden atrapades, no són ones viatgeres sinó estacionàries. Ho veiem en la Figura 3.
Aquest és el principi de funcionament dels ressonadors. Els entenem com dispositius capaços de confinar les ones. Però atenció: la clau dels ressonadors és que sols accepten les ones que complisquen unes condicions concretes que venen marcades pel material i la geometria de la cavitat on es confinen. Així, els ressonadors tenen uns modes propis. Un exemple de ressonador mecànic és la membrana d'un timbal o la corda d'un violí. En afinar qualsevol d'aquests instruments estem ajustant les condicions de les ones pròpies d’aquests ressonadors.
Al domus de Saint Paul ocorre el mateix; és per això que Rayleigh va batejar aquest particular fenomen amb el nom de Modes de Galeria Murmurant (WGM, pel seu acrònim en anglés). La paraula “mode” fa referència al fet que el domus es comporta com un gran ressonador circular que permet que el so s’esmortisca més suaument que quan es propaga lliurement.
Figura 1: Secció de la catedral de Saint Paul.
Figura 2: Zoom de la cúpula i el domus amb possibles camins de propagació del so. Explicació de focalització (roig) i la proposada per Rayleigh (verd)
Figura 3: Modes d'una corda fixada pels extrems. La longitud d'ona de les ones pròpies és una fracció de la longitud de la corda.
Però la catedral de Saint Paul no és l'únic exemple!
A Santiago de Compostel·la podem trobar un banc anomenat “el Banc dels murmuris”. És de granit, amb forma semicircular i presenta la mateixa característica acústica. Hom pot escoltar amb claredat el que diu altra persona asseguda a l’altre extrem del banc tot i estar a 14 metres de distància. Se’l coneix també com el “Banco dos Namorados” degut a que, segons la creença popular, el banc fou utilitzat al llarg del segle XX —durant el franquisme— com a lloc de trobada per parelles que no volien ser vistes parlant en públic.
Més enllà de l’anècdota, els WGM són avui dia una ferramenta tremendament útil en camps de la física i l’enginyeria. A partir del seu descobriment, s’han estudiat també en altres tipus d’ones —com les electromagnètiques— donant lloc a aplicacions tan variades com sensors amb precisions altíssimes o sismologia estel·lar. Totes aquestes aplicacions les deixem per un altre article.
Més d’un segle després de la visita de Rayleigh a la catedral de Saint Paul, encara hi ha molta ciència per fer!
Anna I. Garrigues Navarro.
Estudiant del màster de Física Avançada a l'especialitat de Fotònica de la Universitat de València. Col·labora amb el Laboratori de Fibres Òptiques. Presidenta del Chapter Photonets UV.