Qui no ha pensat alguna vegada què passaria si un objecte caiguera des d’una altura molt elevada? 

Òbviament la resposta curta és que es farà malbé. No obstant, per a no acabar l’article ací i satisfer als lectors més exigents, la resposta més correcta seria que depén de l’objecte i de les condicions d’aquesta caiguda. Per tindre un exemple proper (i adorable) del món real aplicarem tot allò que aprenguem als esquirols.

Com pot ser sapiguem, si deixem caure al buit lliurement un objecte qualsevol, com per exemple una ploma, una pilota pesada o inclús un esquirol, cauran a la vegada independentment de la seua massa i forma.

Açò és degut al fet que la Terra exercix una força d’atracció, que anomenem força gravitatòria. Aquesta provoca una acceleració cap al centre de la Terra independentment de la massa de l’objecte d’uns 𝑔 = 9,8 m/s². Per tant, com l’acceleració no depén de la massa, si deixem caure dos objectes qualsevol aquests arribaran al pis en el mateix moment!

No obstant, al nostre dia a dia no experimentem açò. Aquest fet es deu al detall de que no ens trobem al buit. La presència de l’atmosfera terrestre no només permet respirar als pobres esquirols que cauen, sinó que provoca canvis en la física de la caiguda lliure!

Amb la presència d’una atmosfera i, consegüentment de les partícules que la formen, els objectes que deixem caure pateixen altra força, que anomenem força de fregament o resistència aerodinàmica. Una particularitat de la força de fregament és que sempre té la direcció de la velocitat de l’objecte que es mou i el sentit contrari, és per això que diem que s’oposa al moviment.

El fet rellevant és que, mentre que la força gravitatòria és aproximadament constant en unes desenes de quilòmetres sobre la superfície terrestre (i per tant en qualsevol caiguda que estudiem), la força de fregament depén tant del valor (mòdul) de la velocitat de l’objecte com de la geometria del cos que cau. 

Al cas d’una caiguda lliure la velocitat inicial és zero. Segons passa el temps, a causa de la força gravitatòria el cos anirà guanyant velocitat, incrementant també la seua força de fregament. L’augment de la velocitat es produirà fins que la força de fregament siga prou gran per a igualar la gravitatòria, fent nul·la l’acceleració. Quan açò ocorre diem que hem arribat a la velocitat límit o velocitat terminal. A partir d’aquest moment la velocitat romandrà constant la resta de la caiguda. 

La fórmula ens indica com serà la velocitat màxima a la qual un objecte pot arribar si el deixem caure lliurement des d’una posició prou elevada.

Si ens fixem en l’expressió obtinguda, a major massa de l’objecte, 𝑚, major serà la velocitat límit. Pel que fa als termes del denominador, trobem la secció transversal, 𝑆, i el coeficient aerodinàmic, 𝐶𝑎, (relacionats amb la superfície que ocupa i forma de l’objecte). Notem com segons augmenten aquests, fan disminuir el valor de la velocitat màxima.

Per tant, si tornem a la qüestió inicial on ens preguntàvem quines eren les claus per a la supervivència dels esquirols en caiguda lliure, trobem que la salvació (que l’impacte siga a la menor velocitat possible) radica a la relació entre la superfície i la massa!

És per aquest fet que resulten tan interessants els esquirols, doncs per la seua anatomia són superherois de les caigudes lliures. Per un costat, tenen una massa menuda. Per altra banda, quan cauen obrin les seues extremitats augmentant considerablement la seua superfície i el seu coeficient aerodinàmic. 

D’aquesta manera la velocitat límit dels esquirols és de tan sols uns 35 km/h aproximadament. Sí que és cert que un impacte a una velocitat així no serà una experiència agradable, però molt pitjor és per al cas dels éssers humans on la velocitat límit és d’uns 150km/h. Altres exemples de supervivents baix aquestes caigudes són les formigues (amb només 6km/h) o els ratolins, però no resulten exemples tan amigables.

Per tant, a l’esquirol li és igual si cau d’un xicotet arbre, d’un quart pis o d’un avió, una vegada arribe a la velocitat límit aquesta es mantindrà constant i en impactar amb el pis podrà continuar tranquil·lament el seu dia. De fet, vos recomane buscar vídeos perquè fins que no es veu costa imaginar-ho, però per si de cas vos deixe alguns a continuació.