研究主題與成果

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利用光子或電漿子人造超穎材料或介面來設計與製造微波、兆赫波、光學元件

研究內容包含

以超穎光柵介面實現高解析度、高靈敏度之微型化生醫或環境檢測平台
以超穎光柵介面增強上轉換螢光奈米粒子的非線性光學特性
以超穎光柵介面作為微型化空間濾波器
以超穎光柵系統作微型化光學限制器
利用高對比介電光柵測量奈米薄膜材料之高頻介電值
光柵超穎介面內單模法諾共振之物理特性與機制
兆赫波波段之多層抗反射膜
寬頻且低損耗全介電反射鏡之分析、設計、製造

布拉格多層週期結構
高對比次波長介電光柵
圓柱或圓孔陣列之超穎介面

全介電兆赫波光纖（波導）之分析、設計、製造

中空布拉格光纖（利用布拉格多層週期結構）
中空超穎光纖 (利用高對比次波長介電光柵)
平行板波導（利用布拉格多層週期結構）

光纖模式分析與模式耦合設計
超薄多功能透鏡與反射鏡（利用圓柱或圓孔陣列超穎介面）
聚焦式共振腔之光偵測器
超穎材料全吸收體之光偵測器（利用圓柱或圓孔陣列超穎介面）

當厚度僅為週期3%時，模擬結果顯示品質因子Q可達10^6。同時，如圖(c) 所示，對應靈敏度ξ幾乎維持穩定接近1，並未因厚度進一步減小而降低，展現良好的穩定性。值得注意的是，傳統光學共振感測結構的靈敏度大多低於0.5；相比之下，本研究所提出之設計可實現約2至10倍的靈敏度提升，顯著優於既有系統，顯示其在高效折射率感測應用中的強大潛力與推展價值。

在圖(c) 中我們特別探討了矽-空氣高對比光柵於厚度T只有週期Λ的10%範圍內的共振特性。我們發現，即使在極薄結構條件下，當操作波長接近週期長度時，頻譜中仍能觀察到明顯的法諾共振峰。當環境折射率因外部因子（如待測物濃度變化）而發生變動時，光柵周圍的等效折射率亦會改變，導致共振條件偏移，進而產生類似圖(b) 所示的共振波長漂移現象。為定量描述此共振的靈敏度，我們進一步提取共振波長位置（λ_r）與對應的共振線寬，進而計算品質因子Q 。另一方面，在不同環境折射率條件下（Δn），若共振波長產生位移，則可定義此結構對折射率變化的靈敏度。ξ表示單位折射率變化所引起的相對共振波長偏移程度，為評估感測性能的關鍵指標。

如圖(d) 所示，隨著光柵厚度L的逐步降低，折射率調變靈敏度ξ持續上升，最終趨近於 1，已接近理論上可達的極限值。同時，共振品質因子Q亦持續提升，顯示該共振模式正趨近理想的偶發性束縛態（a perfect A-BIC）。此模式產生於完全對稱的結構中，無須藉由破壞系統對稱性來激發反對稱模態（SP-BICs形成之主因）。因此，高品質之法諾共振可透過單一週期結構實現，無需設計次波長精細結構，顯著降低光柵微影製作的複雜度與製程難度。此外，此共振可由正向入射光激發，無需特定角度控制，進一步簡化實驗配置並提高系統穩定性。從圖 (b) 可觀察到，當光柵厚度減小時，共振波長λr呈現明顯藍移趨勢，此行為可解釋為滿足多模建設性干涉條件所需的相位補償，導致共振波長λ_r並逐步逼近繞射邊界，最終導致λr≈Λ。

從物理觀點來看，當光柵厚度過薄時，共振模態的電場難以有效侷限於高折射率材料內部，導致其主要分布於外部環境中。此一特性顯著提升了該模態對環境折射率變化的靈敏度，並可視為高靈敏感測性能的主要物理機制。為進一步拓展此結構於不同應用場域的潛力，我們針對光柵中高折射率材料在單一週期中所佔比例（DC；定義如圖(a)）進行分析。圖(d) 顯示，當 DC趨近極值（即接近 0% 或 100%，分別對應以低或高折射率材料為主體）時，系統仍能支援高品質因子的法諾共振。此外，Q值隨DC改變時呈現非單調變化，顯示在光柵厚度固定的條件下，Q值仍具有良好的調控空間。更值得注意的是，隨著DC的增加，環境靈敏度ξ僅略為下降，且仍維持在高於0.9的水準（見圖(e)），說明該共振模態即使結構比例改變，仍保有對環境折射率極高的響應能力。

進一步的全波模擬（Ansys-HFSS）結果表明，靈敏度變化主要源於共振電場分布的差異（見圖(f)）。在小DC條件下，電場分布範圍可擴展至十個波長以上，表現出對環境極高的感測靈敏度，適用於如氣體污染監測、環境懸浮分子等大範圍感測應用。相對地，於大DC條件下，電場則集中於光柵表面區域，使其更適合搭配生物分子表面修飾、表面吸附分子感測，實現具選擇性的抗原-抗體偵測。圖(e) 進一步量化不同DC下z方向的電場延伸範圍，對應可有效覆蓋的偵測體積。當DC較小時，電場分布可達十個以上週期，有利於擴域式環境感測；反之，當DC較大時，場分布限縮於光柵表面，則更適合應用於少量分析物的局域式生醫檢測。此結果證實本設計兼具結構彈性與高靈敏度，具高度應用潛力。

考量到實際製程中矽在不同參雜條件下通常會具備一定程度的介電損耗，我們進一步評估該損耗對本共振系統之性能影響，特別關注其對環境折射率變化感測靈敏度的影響程度。如圖 (a) 所示，當矽的介電損耗參數（loss tangent, tan δ）從10^-5緩步提升至10^-2時，系統之共振品質因子Q約下降至原值的一半，顯示損耗會導致共振線寬展寬。然而，反射光譜中法諾共振的形狀與共振波長仍可清晰辨識，且其對環境折射率變化的靈敏度ξ幾乎不受影響。根據模擬結果，只要材料的tanδ小於10^-1，介電損耗對整體共振與感測特性影響可視為可接受範圍內。

此外，考量實驗中雷射光斑尺寸及實際樣品尺寸的限制，我們亦模擬分析在有限激發週期條件下之共振表現。圖(b) 與圖(c) 顯示，當理想樣品結構包含約300個週期時，若入射高斯光斑直徑涵蓋超過100個週期，所得共振品質因子Q即趨近理論預測值，此為系統操作的理想條件。當光斑尺寸從100個週期（約樣品的三分之一）逐步縮小至僅25個週期時，雖共振品質因子約下降25%，但折射率變化靈敏度ξ_l依然維持穩定。上述結果顯示，本設計具備良好的有限激發區域容忍度，即使在實驗中光束尺寸或樣品長度受限，仍可維持高準確度之感測性能，具備實用可行性與實驗耐受性。

在設計介電光柵結構時，為確保對稱性保護的連續束縛態（SP-BICs）可於預定工作波長下被斜向入射的雷射有效激發，我們首先針對光柵內部導波模態的色散關係與電場分布進行系統性分析。當垂直方向入射平面波時，對稱的 TM₀ 與 TM₂ 模態可在特定波長與光柵厚度條件下相互耦合，產生建設性干涉並形成偶發性束縛態（A-BICs。而當入射角略微偏離垂直方向時，反對稱的 TM₁ 模態便會被激發。由於其模態對稱性與自由空間中入射與散射平面波的不匹配，該模態無法有效輻射至外界，進而被限制在光柵結構中反覆反射。當這些反射場產生建設性干涉時，即對應於具有高品質因子的對稱性保護束縛態（SP-BICs）。SP-BICs 具備多項優勢：其共振品質因子可藉由改變入射角調控，工作波長可透過調整光柵厚度進行連續變化，且模態場型簡潔明確、具高度折射率靈敏度，極適合作為光學增強平台。為操作並驗證此類共振行為，我們利用 Ansys-HFSS 建立矽–空氣光柵模型，並設置二氧化矽為基板材料（如圖(a) 所示之示意圖）。為模擬實際應用情境，結構中亦包含一層螢光奈米粒子材料（圖(a)中橘色區域）。考量計算效率，我們結合HFSS中對耦週期邊界（coupled-pair boundary condition）與 Floquet ports 進行模擬，針對 TM 偏振平面波激發下，分析光柵反射率隨入射波長與光柵厚度變化的行為，進一步確認 SP-BICs 的共振特性。

圖(c) 顯示在入射角θ為1°的輕微斜向入射條件下，所模擬之光柵反射率頻譜分布。從圖中可明顯觀察到，在歸一化波長λ/Λ≈1.5附近出現兩組劇烈變化的反射特徵。這些窄頻共振對應於典型的法諾共振結構，且僅在非正向入射條件下出現，反映出其來源為對稱性保護的連續束縛態（SP-BICs）。此外，圖(c)中可見整體反射率頻譜呈現廣袤的干涉背景，此背景主要源自於對稱導波模態（TM₀與TM₂）之間的耦合與干涉效應。該背景中伴隨多種複雜且異常的光學響應現象，包括近乎全反射、全穿透以及局部劇烈變化的法諾共振，後者亦對應於偶發性束縛態（A-BICs）之光學特徵。

圖(c) 中位於λ/Λ≈1.5的共振，對應於由對稱性保護機制產生的連續束縛態（SP-BICs）。由於其共振條件單純，在不同光柵厚度下皆可於對應波長激發共振，展現出高度的結構容錯性。此特性對於實際應用而言，特別有助於降低對微影製程精度的嚴格要求。在設計此類具備高度自由度之超穎介面厚度時，需綜合考量以下條件：（1）製程的可實現性、（2）共振模態之品質因子需維持在 Q>10^4、以及（3）共振增強的電場分布需集中於上轉換螢光奈米粒子層附近，以確保非線性發光效率的提升。經多次參數掃描與模擬優化後，我們確定最適化的光柵厚度為其週期的 76.5%（即L/Λ=0.765）。在此幾何條件下，系統可實現高達Q≈6×10^4的共振品質因子（見圖(d)），同時其共振電場主要分布於矽材料以外的區域，特別集中於光柵上表面與基板交界處，如圖(d) 左側插圖所示，展現出優異的光場外延滲透能力，極適用於與在於強場附近之上轉換螢光材料進行耦合。這些特性皆符合我們研究目標之需求。藉由比對有光柵與無光柵兩種情況之電場值可以知道，電場最大可被增強大約1120倍。此外，我們亦根據理論與Ansys-HFSS模擬所得之電場數據，由於整體平均表面場因共振增強，我們發現螢光奈米粒子之“平均”發光效率(∝|E|^2)可被增強大約3×10⁴倍。

目前本實驗室已完成以632 nm氦氖雷射為光源之基本光路架設，涵蓋準直、擴束、聚焦與分光等主要光學元件，其實際架設情形如圖 (d)所示。相較於圖 (c)中所規劃的完整光路配置，目前系統尚缺少用以調整功率與偏振方向的半波片（HWP）與偏振片（P），以及長波長濾光片（SPF）等元件；此外，原預計使用之二色分光鏡（DM）亦暫時以 50% 分光鏡（BP）替代。儘管如此，現階段之光路仍可用於初步測試。我們預計先行觀測未塗佈上轉換螢光奈米粒子之光柵樣品在 632 nm 入射波長下於CCD上所產生的反射訊號，以驗證反射光路功能與樣品表面品質。

在實驗製程方面，我們目前已與國立清華大學電機系李明昌教授團隊合作，利用電子束微影技術成功製作出上述設計之光柵樣品。該樣品分別以高解析光學顯微鏡與聚焦離子束顯微鏡（FIB）進行結構觀測，其影像如圖(a) 與圖(b) 所示。在圖(a) 的光學放大影像中可見，光柵表面局部仍殘留少量光罩氧化層，但整體結構清晰可辨，光柵主體輪廓完整，展現良好的微影製程品質。而圖(b) 中的FIB橫截面影像顯示，實際矽條寬度與原設計值略有偏差，顯示製程中仍存在微小誤差。該幾何差異可能導致共振波長出現頻率偏移，其對最終共振效應與光學特性之影響，將於後續的光譜量測實驗中進一步驗證與分析。

未來我們預計將上轉換螢光奈米粒子塗佈於光柵上，並預計架設如圖(c) 所示之螢光顯微系統，觀測其螢光發光增益強度。在本實驗系統設計中，我們預計使用半波片（half-wave plate，HWP）與偏振片（polarizer，P）來調整1064 nm雷射光的輸出功率與偏振方向。經過調控後，雷射光將通過準直元件並由物鏡聚焦入射至樣品表面。螢光訊號的收集部分則設計為：入射光與反射光經由二色分光鏡（dichroic mirror）分離，隨後透過長波長濾光片（short pass filter，SPF）進一步阻擋1064 nm之反射光，僅允許約800 nm波長的上轉換螢光訊號通過，最終由CCD偵測器接收並記錄訊號。

為實現反射式光限制器的設計，勢必需在元件中引入具高反射特性的結構（如反射鏡組）。然而，為了讓低能量入射光仍能在目標工作波段順利穿透此高反射系統，必須在其中建立一條具選擇性的高透通道。傳統上，法布立-培若（FP）共振穿透機制即具備此特性，能在特定波長條件下於高反射結構中實現高效率穿透，為本研究提供可行的設計策略。典型的FP共振腔結構由兩面高反射鏡構成，中間夾置一層光學均勻的透明材料。共振穿透所對應的波長，取決於光在腔體中多次反射所累積的總相位變化。若令光在材料中之傳播常數為k，材料厚度為L，則光在腔內傳播所造成的相位變化為kL。此外，光在每次與反射鏡交互作用時亦會引入反射相位差，記作Δϕ，因此整體共振條件需同時考慮傳播相位與鏡面反射相位的共同作用。由此可知，當光在腔體內完成一次完整的來回傳播並返回原起點時，其總相位變化為 Δϕ=2kL。若此相位變化滿足共振條件，即：Δϕ=2mπ（m為整數），則腔內多次反射的光波將產生建設性干涉，形成法布立-培若共振。在理想無損耗的條件下，該共振將導致入射光於特定波長下完全穿透該高反射系統。此一原理已被眾多研究團隊廣泛應用於不同結構設計中，用以實現操作波段鎖定於共振位置，確保在低能量輸入條件下具有高透光率，作為反射型光限制器的基礎運作機制。

關鍵在於，研究者往往會在此類共振系統中引入少量非線性吸收材料。當入射光強超過一定門檻時，該材料會出現顯著的非線性吸收現象，進而導致其本徵性質（如折射率、電導率等）發生明顯變化。這些光誘導的物理性質改變，將直接影響法布立-培若共振條件，使原本對特定波長高透射的共振通道產生漂移或崩潰。若系統設計得當，原本處於共振穿透狀態的波段會因共振條件遭破壞而轉變為全反射狀態。此一現象稱為共振淬滅（resonance quenching），其本質上是由於材料參數改變導致干涉條件失配，使得系統響應重新由兩側反射鏡主導。藉此機制，即可實現強光抑制穿透的光限制（optical limiting）效應，亦可用於動態控制光傳輸的光開關（optical switching）應用。

在既有研究中，法布立-培若共振腔通常採用傳統金屬鏡或布拉格多層反射鏡（Bragg mirror）作為兩端的高反射結構。然而，此類多層膜結構往往厚度較大，且在製程上不易與常見半導體材料（如矽、鍺、砷化鎵、氮化矽等）所製成的光感測元件料整合（在光限制器研究中則為非線性吸收材），限制其在積體化應用上的潛力。為解決此問題，本研究擬採用超穎光柵（metasurface grating）作為高反射結構，藉以構建一個具備寬頻全反射特性的緊湊型共振腔。透過精確調控光柵幾何參數，可有效引導入射光激發特定波導陣列模態，並使其在光柵中產生破壞性干涉，進而在目標波段形成寬頻阻帶。相較於鍍膜式布拉格多層結構，超穎光柵所需厚度僅約為其 10% 左右，因此可顯著降低整體元件厚度，有助於實現與半導體平台的高度整合與元件微型化。

在光柵結構設計方面，我們採用高折射率材料矽（Si）與低折射率材料二氧化矽（SiO₂）來構築一標準的高對比介電光柵系統 [1-3]，並選擇二氧化矽作為基板材料，以確保整體結構可由現有的傳統矽半導體製程實現。透過嚴格耦合波分析法（RCWA），我們對光柵幾何參數進行優化，使其在操作波長 1064 nm 下具有高反射率（> 95%），滿足作為反射式光限制器結構的需求。如圖 (a) 所示，整體光限制器結構由五層組成：最外側的第一與第五層為矽－二氧化矽光柵反射鏡，光柵週期由矽條寬度 278 nm 與二氧化矽間距 185 nm 所組成，光柵厚度為 231 nm。中間第二與第四層為緩衝層，採用二氧化矽材料，厚度為 504 nm，用以穩定腔體相位條件。位於正中央的第三層為非線性材料層，使用氮化矽（Si₃N₄），厚度為 20 nm，作為光強限制作用區域，其材料特性將主導共振的動態響應與光限制行為。本研究選擇均勻的氮化矽作為非線性吸收層，主要基於以下兩項考量：

高非線性吸收能力：氮化矽具備優異的雙光子吸收（two-photon absorption）特性，適用於光強調變驅動的非線性效應。
製程相容性高：Si₃N₄ 為成熟的奈米製程材料，能與矽（Si）、二氧化矽（SiO₂）等常見光電材料良好整合，便於製程實現與元件整合。

此外，考量到光柵結構的光學特性對周遭環境變化（如折射率變動）極為敏感，我們在設計中特別將位於光柵與非線性層之間的下方二氧化矽緩衝層厚度調整至 504 nm。此舉可強化對非線性吸收層的光學隔離，避免在高光強激發條件下，氮化矽層的材料特性變化對光柵所產生的高反射性質造成干擾，確保光柵在操作波段維持穩定的全反射性能。另外值得一提的是，在目前反射式光限制器設計中，五層結構總厚度下降至約2 m (約操作波長之兩倍)，已達到光限制器微型化的目的。

在模擬方面，在評估氮化矽之非線性吸收特性時，我們採用Keldysh模型 [28]，並以其能隙值（band gap ≈ 2.1 eV）作為參數進行計算。透過此模型可得氮化矽在強場激發下的雙光子吸收率（two-photon absorption coefficient）。進一步地，我們將該吸收率代入游離速率微分方程（ionization rate equation），以求得自由載子濃度隨時間演化的動態行為。在取得材料內部平均自由載子濃度後，我們應用德汝德模型（Drude’s model）來描述自由載子對材料複數介電常數的調變效應，進而建立入射光強與材料光學性質間的函數關係。根據此關係變化，我們再度利用嚴格耦合波分析法（RCWA）搭配多層結構散射矩陣模型（multilayer scattering matrix method，MSMM）來模擬此光限制系統於不同入射能量下的整體光學響應，包含穿透率、反射率與吸收率等光通量參數，以及結構內部電場強度隨時間的演化分布。

圖(b) 顯示當一高強度脈衝光（電場峰值為1.82×108 V/m）入射至所設計之光限制器時，中心 Si₃N₄ 層內導帶電子密度隨時間的變化，以及對其折射率虛部與實部造成的變化量。從圖中可觀察到，在脈衝初期，由於導帶電子密度尚低，Si₃N₄ 的折射率幾乎未發生變化。隨著脈衝傳遞與場強逐漸增強，自由載子開始大量產生，導帶電子密度顯著上升。根據德汝德模型模型，自由載子的累積將導致材料的複數折射率發生變化：其實部由初始值約 5.5 快速下降至約 3，而虛部則迅速上升至約 0.8，顯示強場激發下材料吸收與折射行為的劇烈變化。

由於共振腔主體中的Si₃N₄層在強場激發下折射率產生顯著變化，導致原本滿足法布立-培若共振條件的系統失去共振狀態，使對應波長的入射光無法再通過共振腔體而產生穿透。此時，入射訊號將被前端之高反射光柵超穎介面反射回去，整體系統遂轉換為一反射式光強度限制器，實現光強超過閾值時的動態反射抑制機制。圖8(c) 顯示該脈衝條件下，系統的穿透與反射電場隨時間變化之行為。在t=-20∼-10 ps（脈衝中心設於0 ps）之初期階段，由於自由載子濃度尚低，非線性效應未顯著產生，此時反射訊號仍非常微弱；而穿透訊號則隨主脈衝接近逐漸增強。該階段的系統行為主要由雙光子吸收主導，但由於此時入射場強尚未達到臨界值，尚不足以引發材料的熱損傷或結構破壞。隨著入射場在（t=-10∼0 ps）間快速增強，系統內部的共振穿透條件逐漸被破壞，導致穿透電場強度明顯下降，反射訊號則迅速上升。此現象顯示光限制器的工作機制正由原先以非線性吸收為主，逐步轉變為以反射抑制為主，實現動態切換行為，符合我們對反射式光強度限制器之設計預期。在激發脈衝後段（t=5∼30 ps）期間，隨著入射電場強度逐漸衰減，其激發自由載子的能力亦顯著下降，導帶電子濃度不再持續上升，而是轉為緩慢衰減，如圖(b) 中藍線所示。然而，由於自由載子之自然復合時間尺度通常可達數百ps，因此在此時間區段內，材料內仍保有大量自由載子，導致折射率仍處於偏離共振條件的狀態，系統反射率維持在高水準。換言之，此時光限制器的光學響應仍以反射為主，持續抑制光訊號的穿透。

單模法諾共振的原理來自於斜向入射時所激發的反對稱波導陣列模式(odd/antisymmetric waveguide-array mode)與外部自由空間中的偶對稱平面波(even/symmetric diffractive plane waves)之間的對稱性極度不匹配，從而形成連續可傳系統下的強束縛態。因此，這類共振很容易在各種次波長光柵中激發，不受特定工作週期和厚度的限制。因此，當光源以輕微傾斜的角度入射時，具有高品質因子的單模式法諾共振對入射角的敏感性非常高。簡而言之，即使是微小的入射角變化也可能使散射率從完全穿透(或完全反射)變為完全反射(或完全穿透)。利用這種分辨入射角的高靈敏度，我們希望將超穎光柵介面設計成高效的空間降噪器。此光柵需在光正向入射時能全穿透，換言之，垂直入射之高斯光束主訊號可不受影響地完全通過)；而隨機往各方向傳播之雜訊則會被此光柵強反射，最終達到空間濾波的效果。在設計介電光柵時，我們選擇矽為光柵之高介電的材料，低折射介質則為空氣以達到高折射率對比。在原計畫提案中，我們預計實現一懸空式光柵，以達到高效之空間濾波效果。但在嘗試使用半導體製程製作光柵過程中(與國立清華大學電機系，李明昌教授合作)，我們遭遇許多困難，如：超高長寬比(>1000)之矽條容易受應力影響，在二氧化矽基板掏空後，發生大規模變形甚至斷裂。為了符合實際製程之需求，我們重新設計一超穎光柵結構，為單層之矽-空氣光柵坐落於二氧化矽基板上，光柵DC選擇為0.7。圖(a)與(b)分別顯示當光以正向入射或輕微斜向入射(5°)上述光柵之後的總反射率對操作波長(λ)與光柵厚度(T)之變化。我們可以清楚看見，在5°入射時，對稱性保護連續束縛態會被激發，導致在光柵厚度為0.8Λ~1Λ且波長為2.2Λ~2.4Λ的區間內，原本正向入射下之全穿透會轉變為全反射。此線索剛好符合上述空間濾波元件所需之基本特徵。

因此，我們將矽光柵的厚度選在0.9 Λ，並進一步檢驗所有可能入射角下反射頻譜之行為。如圖(c)所顯示，我們發現若操作在波長λ~2.35Λ，此超穎光柵介面只有在正向入射時為高穿透(>70%)。反之，此光柵隊所有斜向入射的訊號皆會產生高反射(>80%)。此結果完全符合空間濾波元件所需最重要之特性。為了進行計算來預測雜訊過濾效果與判斷實驗的可能性，我們初步以實空間光束輪廓(real-space beam profile)-動量空間頻譜(momentum spectrum)傅立葉轉換計算搭配所設計光柵之動量傳遞函數(transfer function)來確認帶有雜訊之高斯光束正向入射並通過所設計之光柵後，光束輪廓之形狀與訊噪比改善程度。為了進一步量化光束訊噪比改善程度，我們將模擬結果中穿透訊號上仍殘存之雜訊擷取，並對這些殘存雜訊進行統計分析，以取得雜訊振福分布之標準差(σ)。圖(d)顯示，經過設計之超穎光柵空間濾波器所調制，穿透訊號之雜訊振福分布寬度σt可較入射訊號雜訊振福分布寬度大幅下降70%。這些模擬結果證明此元件具備不錯的空間濾波效果。

在實驗方面，過去一年我們已針對所設計之超穎介面樣品，建立一套用於近紅外區（NIR）散射光譜之量測系統。為此，我們採購了可調諧近紅外半導體雷射（tunable NIR laser，中心波長為 1550 nm）、相對應的光功率偵測器（power detector），以及所需的光學元件。整體實驗光路架構如圖8(a) 所示。實驗中，雷射光首先通過一光循環器（circulator），由端埠1輸入並從端埠2輸出，輸出光隨即導入光纖準直器（fiber collimator，CM1），將光纖中的訊號耦合並轉換為自由空間傳播的準直光束，束腰直徑約為 700 µm。為確保入射光為TM極化，我們在準直光後加入一極化選擇器（polarizer，PL），進行極化態控制。接著，該準直極化光束通過一片毛玻璃漫射器（ground glass diffuser，GGD），藉由其隨機表面結構將光束擾動，使其具備隨機的橫向高頻空間雜訊分布。注意，若實驗為單純量測超穎介面散射光譜，此漫射器可以暫時移除。光束接著進入分光器（beam splitter，BS），其中一部分穿透光將通過透鏡L1聚焦至約 150 µm 的光束腰後，垂直入射至架設於三軸移動平台上的超穎介面樣品。穿透樣品後，光束再經由另一透鏡（L2）進行平行化處理，並由第二光纖準直器（CM2）收集後耦合至光纖，最終傳輸至光功率偵測器以進行光強量測。另一方面，經超穎介面反射之光束將沿原路徑返回循環器，由端埠 2 輸入並自端埠 3 輸出。該反射光隨後透過另一條光纖傳導至光功率偵測器，用以量測反射光強，實現同步的雙通道功率偵測。本實驗所採用之半導體可調式紅外雷射（Santec TSL-570）具備 1480–1640 nm 的寬頻調諧範圍，並支援連續波（CW）輸出模式，具備最高達 100 kHz 的超窄線寬。結合其內建的自動波長掃描功能與光功率偵測器之即時讀取能力，使得本系統能夠高效率地量測超穎介面樣品在近紅外波段的穿透與反射光譜，為後續共振特性分析與環境感測應用提供實驗依據。

另一方面，分光器所分出之另一束雷射光預計將用於建構第二套光路系統，進行光束輪廓的量測。該光路將包括透鏡L3進行光束聚焦、樣品平台以放置測試結構，並經由透鏡L4重新平行化後，將穿透光導入光束輪廓分析儀（beam profiler, BP）以進行橫向場型與光束品質之分析。目前本團隊正評估並採購適用於近紅外波段的光束輪廓分析儀，預計於第三年期計畫中完成全系統之建置，並展開系統性之量測與特性驗證實驗。

關於超穎介面樣品的製作部分，目前我們已與國立清華大學電機系李明昌教授研究團隊合作，利用電子束微影技術成功製作第一期計畫中所設計之光柵樣品。樣品完成後，我們分別使用聚焦離子束顯微鏡（FIB）與光學顯微鏡（OM）進行結構量測與驗證，如圖 8(b) 與圖 8(c) 所示。根據量測結果，樣品的實際光柵厚度為 612.9 nm，週期為 656.5 nm，與設計參數相比略有差異。雖此幾何偏差可能導致共振波長出現位移，但考量到本實驗所採用之可調諧半導體雷射具備寬頻調諧能力，此偏移仍在可涵蓋的量測範圍之內，對後續實驗進行不構成顯著限制。

在高對比度光柵(HCG)的研究中，最為人所熟知的便是具有高品質因子的法諾共振(Fano resonance)這項特色，其精細的共振線寬提供相當靈敏且具備高解析度的頻譜特徵。因此，我們欲使用此項特性在微波-兆赫波頻段對於具有高度應用性之鐵電或鐵磁薄膜進行介電特性的量測。在本研究中，為了符合實際量測之需求，我們將單層光柵結構延伸拓展至光柵、薄膜基板、薄膜本體三者疊合之多層結構(圖一(a))。其中高對比度光柵的高介電材料以及薄膜基板材料選擇為矽，而高對比度光柵的低介電材料選擇為空氣。在理論測試中，選擇薄膜厚度僅為光柵週期的十萬分之一，並且選擇頻段位於W band (90 GHz-110 GHz)進行薄膜介電常數量測的分析。

如前述，我們將使用光柵的高品質法諾共振特性與開放式的平面系統對薄膜進行非破壞性的介電特性量測。由圖一(b)所示，我們利用傳遞矩陣運算，系統性地分析光柵系統(包含薄膜基板與光柵)之反射頻譜，以研究其對於光柵厚度(tg)與光柵工作週期(duty cycle，DC)之關係。在此分析下，我們發現在所考慮參數範圍內，存在相當多高品質因子共振可選擇操作。在考慮實驗製作與量測的可行性下，我們選擇圖中白色星號位置作為光柵結構參數。其所對應之共振頻譜在薄膜存在與不存在的狀況下，分別顯示在圖一(c)中。由此可見，薄膜之存在與否會造成共振位置之偏移與線寬之改變，我們希望藉由這些改變，量測出薄膜之介電特性。由於具有高品質因子之法諾共振通常是由於光柵內所激發的多個共振波導陣列模態之間互相建設性干涉耦合進而產生，在分析中，我們進一步提出藉由分析多模干涉之共振條件函數，也就是D=det[I-ρ'φρφ] = 0的方式來分析實驗或模擬中所觀測到之共振譜線，其中ρ' 與ρ 為光柵介面之多模反射矩陣而φ為多模傳播矩陣。圖一(d)展示共振條件函數與 tg 和DC之關係，相比於圖一(c)可清楚看見，法諾共振位置可由共振條件函數D之最低點所清楚預測。由於共振波長主要由薄膜介電常數實部(ε')來主導，這代表我們可以藉由共振條件函數D之最低點來反推ε'。另一方面，由於共振條件函數D越靠近0，代表多模共振之強度越強；而共振之強度應正比於共振之品質因子。由此我們推論，D⁻¹應與Q成正比。在此系統中，Q之大小變化又由薄膜之介電常數虛部(ε'')主導，因此，們可以藉由共D⁻¹之值反推ε''。根據以上分析，我們於圖二(a)中繪製出多模共振理論中，共振頻率以及D⁻¹的等高線圖。

另一方面，在實驗(或數值模擬)中，共振位置(λr)與共振線寬(Δλ)，可以簡單定義共振系統之品質因子Q = λr⁄Δλ，我們將分析結果呈現於圖二(b)。將圖二(b)(量測結果)與圖二(a)(共振理論預測)，我們可以進行圖像對應擬合(contour mapping)將薄膜材料之複數介電常數反推算出來。計算成果顯示於圖二(c)與圖二(d)。關於ε'，在大部分的材料參數區間ε'誤差皆可控制在1%以下，代表本工作所提之方法，可準確量測介電材料之介電常數實部。關於ε''，對於較低損耗之薄膜，ε''誤差會略幅上升至5%~10%。

我們利用波導陣列模式分析對單反對稱模式法諾共振的場分布、場增強幅度以及對環境和光柵材料折射率調變靈敏度進行了全面的理論分析，以提出優化的最佳方案。如I-2點中所介紹，早期研究主要集中在高對比光柵於正向入射時之光學特性，關於非零角度入射(斜向入射)的研究與物理解釋相對較少。然而，近十年來，許多研究小組發現當光線微微斜向入射一高對比光柵時(圖(a))，會出現額外的異常散射現象。具體來說，這些新共振譜線會在正向入射-雙模式干涉頻譜上的高反射、高穿透、強共振等特徵上出現(圖(b))。而這些新共振的波長幾乎可以連續改變，並且出現的位置也不像前述的雙模式法諾共振只能出現在特定波長上。當新共振出現在原本的高反射頻段時，強反射會反轉為全穿透；反之，當新共振通過原本的高穿透頻段時，全穿透會改變為強反射。此外，在雙模式法諾共振附近，還容易出現相當複雜的頻譜分裂現象。有趣的是，這些新共振譜線之共振品質因子會隨入射角度而大幅下降，而所對應之共振波長只會微幅隨角度增加(紅移)。

更精確地來說，當光無限趨近於正向入射時(θ→0°)，新的共振光譜線變得非常窄，品質因子近乎無窮大，類似於散射奇點(scattering singularity)。隨著入射角度的增加，共振線寬逐漸增寬，導致共振特性減弱。據此，我們能夠輕易地設計出具有可調頻寬的濾波器(bandwidth tunable filter)、高速光學調制器(fast optical modulator)、與可調式雷射(tunable laser)等微型化光學元件。經過我們過去兩年完整之理論分析，我們發現這種斜向入射才會出現的新共振現象是由“反對稱的波導陣列模式(antisymmetric waveguide array modes)”在光柵介面被耦合並在光柵內來回反射產生建設性干涉所形成。因此，此法諾共振亦屬於一種法布立-培若共振(Fabry-Pérot resonance)。當以小角度入射時，由於光柵內反對稱模式與外部空間中自由傳播輻射的對稱性不匹配(symmetry mismatching)，會大幅提高其在光柵邊界的反射率，進而產生非常高品質的法布立-培若共振。這種強共振會與光柵內的雙“對稱模態”互相干涉，形成散射背景的耦合，進而產生觀測到的新法諾共振譜線(即單模式法諾共振)。相對於雙模式法諾共振，由於新共振是由對稱性保護所形成的，具有品質因子可調、波長可連續改變、靈敏度單純等優勢，因此更易實現輕量化、微型化的高效能光學偵測器。

根據上述之概念，我們進一步對單模式法諾共振的場分布、場增強幅度以及對環境和光柵材料折射率調變靈敏度進行了全面的理論分析。相較於雙模式法諾共振，使用對稱性保護形成的新共振有以下優勢：

共振品質因子可藉由改變入射角度來調整，因此可以與不同精度的量測設備搭配使用。
共振波長可通過不同光柵厚度的連續改變而調整，因此更容易實現輕量化和微型化的光柵系統。
由於靈敏度是由單一的 “反對稱波導陣列模式”主導，因此其特性較為簡單，易於優化。

我們亦在過去一年間發展一套理論，用以準確分析在不同光柵結構參數與不同波長時，單模法諾共振對環境折射率調變之靈敏度。由圖(c)可見，對一懸空的矽-空氣光柵，若光柵厚度為2.5倍之光柵週期，我們可以在DC=0.3，λr=1.524Λ，得到相當高得折射率調變靈敏度！由圖(d)所示，若環境折射率由1變動到1.01，清楚的共振紅移可以被量測，顯示出此系統作為高靈敏度環境汙染偵測器的可行性。此研究工作已發表在Optics Express (Opt. Express 31, 20092 (2023))。

從2013年開始，我們賀清華教授（美國北卡羅來納大學夏洛特分校）合作，開啟一系列從兆赫波波段到可見光波段的光學元件研究與設計。在2013-2014年間，我們在兆赫茲波段開發設計一小孔徑布拉格介電波導，操作於TE01高次模。此介電波導的覆層由具有較高介電之高密度聚乙烯與最低介電之空氣層週期排列組成。由於受到逕向上週期結構所形成的光子能隙束縛，電磁波會被侷限於波導之中空核心內傳播，即使操作於模式截止頻率附近，大幅降低傳播過程中覆層材料之吸收損耗與輻射損耗。此外，我們亦使用模式匹配法，提出如何在小孔徑兆赫波光纖內有效率地耦合出高純度之TE01模。此工作已發表於 “Optics Express”（Opt. Express 23, 27266 (2015)）。

由於布拉格能隙結構通常需要多層高低折射率交替在波傳遞方向上週期排列，導致系統的體積過大或是製程複雜且困難。從2016年開始，我們與賀清華教授開始研究高對比之次波長介電光柵。此光柵一樣需高低折射率差異大的兩種材料交替排列，但不同於布拉格能隙多層膜，光柵週期結構排列於縱向上（垂直於電磁波入射方向），因此光柵可被視為一光學散射平面。從另一個角度來說，次波長光柵亦可以被看作一介電波導陣列，當入射光擊中光柵時，多個波導陣列模式會被激發，並在光柵內來回傳播進行多重反射。適當地控制這些波導陣列模式之間的耦合與干涉，各類奇異的光學散射現象可以被實現，其中包含：寬頻全反射、寬頻全穿透、高品質強共振等。舉例來說：當模式間在來回傳播過程中互相破壞性時干涉時，會發生強反射；進而形成一非常輕薄（光柵厚度小於波長）之強反射面。另一方面，當模式皆自處於共振狀態且模式之間又互相建設性干涉時，可以形成具有超高品質因子之法諾共振。超高品質因子意味著超窄的反射或穿透線寬，這類特性對於實現高靈敏度與高解析度之生物（或環境）感測器與各類超快光學調變器具有非常大的助益。在2020-2021年間，我們藉由分析多模式之多重反射干涉行為來預測當材料與環境折射率改變或光柵幾何結構改變時，法諾共振譜線變化的靈敏度。這份工作已在2021年發表於　“Optics Letters”　 (Opt. Lett. 46, 721 (2020))）。

在2017-2021年間，我們亦與賀清華教授合作，發利用人造超穎介面發展一系列輕薄且高效能的光子偵測器。首先，在2017-2018年，我們設計了一半共軛焦的光學共振腔體，此系統由一平面式的超穎透鏡與一布拉格反射鏡所構；其中超穎透鏡可以藉由上述之高對比次波長介電光柵（一維聚焦）或矽柱陣列（二維聚焦）來實現。當腔體內駐波的強場落於透鏡之焦點上時，共振與聚焦同時產生，可以大幅度增加局部場強。此時若將非常薄的光學吸收體（碲镉汞）放置於最場強處，吸收效率可以被大幅提升，進而增加光偵測的效能！此外，由於強聚焦的關係，材料有效吸收體積（光斑面積大小碲镉汞厚度）可被顯著縮小，進而大幅降低偵測器的暗噪音（下降110倍）與提升訊噪比(上升40倍)；實現一高效能且超輕量的光子偵測器。在2018-2021年間，我們繼續設計不同之超穎人造介面來開發一系列完美吸收體以利光子偵測，其中包括：(1) 碲化鎘圓柱陣列（提供強共振與場增強）＋超薄之碲镉汞吸收體（基板為碲化鎘）、(2) 鍺孔陣列＋超薄之氮化鋁吸收體（基本為氮化鈦）、(3) 矽孔陣列＋碳化矽吸收體。

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