研究主題與成果

磁旋管依照機制可切分為磁旋放大器及磁旋振盪器，而在磁旋振盪器中，根據其相應的磁場操作條件，又可再切分為反向波式磁旋振盪器(Gyro-BWO)及前向波式磁旋振盪器(Gyro-monotrons)。前向波式磁旋振盪器一般常操作於端開口式結構(open-cavity structure)，由結構產生外部回饋循環(external feedback loop)，使得來回反射的訊號得以放大，最終於結構端口形成高強度的輸出。然而，根據最近之研究發現，在均勻波導的結構中，不論是操作於TE或TM模式，高強度的前向波仍舊能夠穩定生成。此一發現暗示了過往對於前向波生成機制理解上的不足。而本實驗室與國立清華大學物理系張存續教授和國立中央大學物理系陳仕宏教授合作，試著以一系列從線性到非線性的頻域計算結果，來解釋高效率前向波生成的物理機制。

圖一(a)與圖一(c)展示針對兩個最低階的簡併波導模式TM11及TE01模式在均勻波導、非線性自洽條件下的效率計算結果。我們可以發現在操作磁場接近波導模式之截止條件(near-cutoff)時，高強度的前向波得以穩定生成！當操作條件更接近截止頻率時，振盪所產生的前向波及反向波幾乎“共生共滅”，此發現暗示了前向波及反向波仰賴同一內部反饋循環的可能性。更進一步來說，我們認為在近截止操作條件下，因電磁波軸向群速度遠較於電子的軸向傳播速度來的緩慢，導致前進波與後退波的行為在電子的角度看來，幾乎一致。此特殊現象反映在前進波與後退波之等效相位影響(Θfwd與Θbwd)幾乎無區別。這種特性導致在該情況下，前向波與反向波在任何時間與空間點上皆產生建設性干涉，使均勻波導等效成一具有高品質因子之共振腔。此種自然共振效應就造就了我們所觀察到的高強度前向波生成。而當操作條件逐步偏離截止條件，前向波及反向波的相位逐步偏離同步，導致最終反向波主導了穩態下的輻射機制，形成前段所述之絕對不穩定性。

進一步分析，根據群聚理論可知，在多數情況下，電子的方位角向和軸向群聚機制似乎是相互競爭的。然而，在接近操作極限的條件下(如圖二所示)，我們觀察到在強軸向電場的調制下，電子之勞倫茲因子會受改變，進而顯著影響其角向群聚過程。特別是在圖二的第三象限，前向波和反向波之強軸向電場導致電子群聚在相位空間中同一點，這暗示了兩波在調制電子過程中的協同作用。在TE模式的磁旋管中，這種現象表現為前向波和反向波通過強大的方位角向電場共同調制電子，從而引發更強烈的電子角向群聚。因此，無論是從線性還是非線性的角度來看，我們都能夠成功地解釋TE模式與TM模式在系統上的相似之處與差異。該發現亦可解釋在磁旋行波管放大器(gyro-TWT Amplifier)中，為何單就反向振盪的起振條件分析，不足以解釋在實驗中看見的起振閥值(oscillation threshold)。有趣的是，本研究中對於振盪波型的分布，也與傳統慢波結構中的發現有一定程度的相似性。至此，本研究不僅完整了學界對於前進波生成機制理解上的不足，亦對其他相關領域有一定程度的貢獻。相關成果已整理並發表於國際期刊Physics of Plasma (Phys. Plasma 31, 043101 (2024))。

為了取得更實際的評估，我們同樣使用商用軟體CST進行多模式時域模擬，同時考量數個有機會與電子交互作用並振盪之波導模式。我們的主要模擬結果呈現在圖二(a)中，其中可見，即使在容許多模作用的計算中，TM₁₁的非線性振盪效率依舊可以高達50%以上。然而受到計算資源的侷限，時域模擬的收斂度無法進一步提升，進而導致我們的多模時域分析結果與單模頻率理論預測的稍有偏移。然而，整體上的趨勢、可達到之最高振盪輸出效率仍為大致一致。更進一步探究在時域上多模競爭的過程(參考圖二(b)和圖二(c))，我們發現：TE₂₂的第二諧波與TE₁₁第一諧波會在與電子交互作用過程中扮演競爭者的角色。儘管如此，此二潛在競爭模最終仍被我們鎖定的目標：TM₁₁模式給抑制。此數值模擬結果，不僅顯示了我們整體理論評估的可行性，亦對TM模式磁旋管的研究帶來嶄新的理解。