Родился 9 апреля 1955 года в городе Осиповичи Могилевской области. Белорус. В 1972 году окончил Пружанскую среднюю школу Брестской области и школу ДОСААФ.

В мае 1973 года Брестским горвоенкоматом призван в ряды Вооруженных Сил. После службы в армии учился в Пружанском машиностроительном техникуме. После окончания техникума решил связать свою судьбу с армией. Служил прапорщиком.

В 1982 году направлен в Афганистан в войсковую часть полевая почта 22630. Был старшим авиационным техником.

15 февраля 1983 года при доставке воинского груза в 40 км от города Джелалабад самолет, в составе экипажа которого находился прапорщик С.М. Хандога, был сбит противником. Экипаж погиб.

Похоронен в городе Осиповичи Могилевской области на кладбище Прудок.

За мужество и героизм посмертно награжден орденом Красной Звезды и медалью "Воину-интернационалисту от благодарного афганского народа".

Хандога Сергей Михайлович // Республиканская книга Памяти воинов-интернационалистов / главный редактор Г. П. Пашков. — Минск, 1999. — С. 652 : фото.

Хандога Сяргей Міхайлавіч // Памяць. Афганістан / галоўны рэдактар А. Л. Петрашкевіч. — Мінск, 1991. — С. 323.