Родился в 1963 г. в городе Круглое Могилевской области Белорусской ССР (город Круглое, Могилевская область, Республика Беларусь).

В 1985 г. призван в ряды Советской Армии, служил в Витебской воздушно-десантной дивизии Белорусской ССР.

Затем в составе 345-го полка направлен в учебное подразделение в город Фергана Узбекской ССР (город Фергана, Республика Узбекистан).

В сентябре 1985 г. в составе 9-й десантной роты 345-го полка ВДВ направлен в Республику Афганистан.

С 17 октября 1985 г. по 15 апреля 1986 г. проходил службу в Республике Афганистан.

Получил ранение в ногу. Находился в госпитале на лечении в городе Ташкенте Узбекской ССР (город Ташкент, Республика Узбекистан), затем в Калининградской области, РСФСР (Калининградская область, Российская Федерация).

После выздоровления направлен на срочную службу в город Фергану Узбекской ССР (город Фергана, Республика Узбекистан).

Награжден орденом Красной Звезды.

Бехцераў, Ю. Адны ім горы сняцца : воіны-афганцы Сяргей Віктаравіч Марозаў, Дзмітрый Фёдаравіч Авер'янаў, Аляксандр Рыгоравіч Салаў’ёў / Ю. Бехцераў // Сельскае жыццё (Круглае). — 1996. — 24 лютага. — С. 2 : іл.

Водопьян, Н. Забвению не подлежит : Александр Соловьев, воин-афганец, кавалер ордена Красной звезды / Н. Водопьян // Сельскае жыццё (Круглае). — 2012. — 10 лютага. — С. 3.  

Маладыя ветэраны : былыя воіны-афганцы Ігар Новікаў, Аляксандр Салаўёў, Аляксандр Астроўскі, Сяргей Ляўковіч // Сельскае жыццё (Круглае). — 1997. — 5 сакавіка. — С. 2 : іл.

Моцныя вузы дружбы : Сяргей Пехцераў, Мікалай Пячэннік, Аляксандр Салаў’ёў // Сельскае жыццё (Круглае). — 1991. — 28 лютага. — С. 2 : іл.

Соловьев Александр Григорьевич // Афганистан. Страницы мужества : воинам-интернационалистам Могилевской области посвящается / под общей редакцией В. Н. Василенко ; редколлегия: В. Ф. Ванькович [и др.]. — Могилев, 2019. — С. 262.