Родился в 1968 г. в деревне Пригани 2 Круглянского района Могилевской области Белорусской ССР (деревня Пригани 2, Круглянский район, Могилевская область, Республика Беларусь).

В мае 1986 г. призван на службу в Вооруженные Силы Советского Союза.

После трехмесячных учебных курсов, которые проходили в городе Термезе Узбекской ССР (Республика Узбекистан), направлен в город Кабул Республики Афганистан в состав 116-го разведывательно-десантного батальона.

С 3 ноября 1986 г. по 6 мая 1988 г. проходил службу в войсковой части полевой почты № 39676 в Республике Афганистан. Принял участие в десятках боевых операций.

Награжден орденом Красной Звезды, медалями "За отвагу", "За боевые заслуги", Почетной грамотой Круглянского районного исполнительного комитета.

Вадап'ян, М. "Узводны памёр у мяне на руках..." / М. Вадап'ян // Сельскае жыццё (Круглае). — 2011. — 12 лютага. — С. 2 : іл.

Гончарова, М. Без срока давности : Рассохин Александр  Михайлович / Марина Гончарова // Сельскае жыццё (Круглае). — 2025. — 15 лютага. — С. 6 : іл.

За счастье жить под мирным небом : Рассохин Александр Михайлович // Афганистан. Страницы мужества : воинам-интернационалистам Могилевской области посвящается / под общей редакцией В. Н. Василенко ; редколлегия: В. Ф. Ванькович [и др.]. — Могилев, 2019. — С. 265—266 : ил.

Часть 1, Часть 2

Подгаец, М. За счастье жить под мирным небом : кавалер ордена Красной Звезды Александр Рассохин / Марина Подгаец // Сельскае жыццё. — 2017. — 15 лютага. — С. 5 : іл.

Рассохин Александр Михайлович // Афганистан. Страницы  мужества : воинам-интернационалистам Могилевской области посвящается / под общей редакцией В. Н. Василенко ; редколлегия: В. Ф. Ванькович [и др.]. — Могилев, 2019. — С. 262.

Рудковский, Н. Чтоб не гасить чужие "горячие" точки / Н. Рудковский // Магілёўскія ведамасці. — 2005. — 17 сакавіка. — С. 2 : іл.