Родился 25 сентября 1952 года в городе Бобруйск Могилевской области.

В 1968 году окончил 8 классов средней школы № 11 города Бобруйск, в 1971 году – Минское суворовское военное училище, в 1975 году – Киевское высшее командно-военное училище.

Служил в десантных войсках в поселке Чучково Рязанской области, затем в Черновецком высшем военном училище радиоэлектроники и связи Вологодской области, в воздушно-десантной дивизии в городе Вильянди (Эстония). В январе 1985 года направлен в Афганистан в войсковую часть полевая почта 35651 (город Джелалабад).

29 марта 1986 года во время наступательной операции на границе с Пакистаном при ведении боя по ликвидации банды начальник штаба батальона подполковник А.А. Петунин получил тяжелое пулевое ранение в область позвоночника. Подполковник А.А. Петунин скончался 28 декабря 1989 года в военном госпитале в городе Таллинн.

Похоронен в городе Таллинн на кладбище Лесное.

За мужество и героизм посмертно награжден орденами Красного Знамени и Красной Звезды.

Петунин Анатолий Анатольевич // Республиканская книга Памяти воинов-интернационалистов / Г. П. Пашков (гл. редактор) [и др.]. — Минск, 1999. — С. 489 : фото.

Петунина, А. Горько… [о подполковнике Анатолии Анатольевиче Петунине, служившем в Афганистане] / А. Петунина // Веснік Магілёва. — 1999. — 4 лютага. — С. 4 : фота.