Родился 15 марта 1963 года в деревне Орсичи Бобруйского района Могилевской области.

В 1980 году окончил Брожскую среднюю школу. Был учеником электросварщика на заводе в городе Бобруйск.

27 мая 1981 года Бобруйским райвоенкоматом Могилевской области призван в ряды Вооруженных Сил. Служил в Афганистане (войсковая часть полевая почта 82869) в должности командира БМП.

24 мая 1982 года группа, в которой находился младший сержант А.С. Никитко, выполняя боевую задачу по взятию высоты Хамба, попала в окружение. Анатолий Никитко обнаружил огневую точку противника, подполз к ней и забросал ручным гранатами, но сам был тяжело ранен в голову.

Похоронен в деревне Орсичи Бобруйского района Могилевской области.

За мужество и героизм посмертно награжден орденом Красной Звезды и медалью “Воину-интернационалисту от благодарного афганского народа”.

Грек, О. День, который никогда не наступит : [об Анатолии Степановиче Никитко, погибшем воине-интернационалисте, уроженце д. Орсичи Бобруйского района] / О. Грек // Трыбуна працы (Бабруйск). — 2009. — 11 сакавіка. — С. 3 : фота.

Константинова, А. Не успев насладиться жизнью : [об Анатолии Степановиче Никитко, погибшем воине-интернационалисте, уроженце д. Орсичи Бобруйского района] / А. Константинова // Трыбуна працы (Бабруйск). — 2007. — 14 лютага. — С. 3 : фота.

Нікітка Анатоль Сцяпанавіч // Памяць. Афганістан / рэдактар А. Л. Петрашкевіч [і інш.]. — Мінск, 1991. — С. 322 : фота.

Никитко Анатолий Степанович // Республиканская книга Памяти воинов-интернационалистов / Г. П. Пашков (гл. редактор) [и др.]. — Минск, 1999. — С. 461 : фото.

Янин, Э. Письма из Афганистана : [письма к родным на Бобруйщину Анатолия Степановича Никитко] / Э. Янин // Трыбуна працы. — 1993. — 6 ліпеня. — С. 2 : фота.