Родился 13 июня 1963 года в деревне Петрыги Мстиславского района Могилевской области. Белорус. В 1980 году окончил 8 классов Долговичской средней школы, в 1983 году — СПТУ № 49 города Мстиславль. Работал трактористом в совхозе "Заболотье" Мстиславского района Могилевской области.

28 сентября 1983 года Мстиславским райвоенкоматом Могилевской области призван в ряды Вооруженных Сил. Служил в войсковой части 61436 (город Термез).

В январе 1984 года направлен в Афганистан в войсковую часть полевая почта 71176. Старший гранатометчик.

21 апреля 1984 года рядовой Н.С. Муравьев, выполняя боевое задание, получил тяжелое огнестрельное ранение брюшной полости и был эвакуирован в военный госпиталь № 2122 в город Львов.

3 мая 1984 года рядовой Н.С. Муравьев умер от полученного ранения.

Похоронен в деревне Петрыги Мстиславского района Могилевской области.

За мужество и героизм посмертно награжден орденом Красной Звезды и медалью "Воину-интернационалисту от благодарного афганского народа".

Брусенская, И. Он был хорошим сыном / И. Брусенская // Святло Кастрычніка (Мсціслаў). — 1999. — 13 лютага. — С. 2.

Денисенкова, Н. Мы помнить и ценить не перестанем / Нелли Денисенкова // Святло Кастрычніка (Мсціслаў). — 2022. — 16 лютага. — С. 4.

В д. Петрыги прошел митинг в честь воина-интернационалиста Николая Муравьева. 

Ілын, М. Жыве імя камсамольца : [пра Мікалая Мураўёва, воіна-інтэрнацыяналіста, ураджэнца в. Забалацце Мсціслаўскага раёна] / М. Ілын // Святло Кастрычніка (Мсціслаў). — 1988. — 14 чэрвеня. — С. 2 : фота.

Муравьев Николай Станиславович // Республиканская книга Памяти воинов-интернационалистов / Г. П. Пашков (гл. редактор) [и др.]. — Минск, 1999. — С. 448 : фото.

Мураўёў Мікалай Станіслававіч // Памяць. Афганістан / рэдактар А. Л. Петрашкевіч [і інш.]. — Мінск, 1991. — С. 306—307.

У памяць аб воінах-інтэрнацыяналістах : [пра Мікалая Мураўёва, воіна-інтэрнацыяналіста, ураджэнца в. Забалацце Мсціслаўскага раёна] // Святло Кастрычніка (Мсціслаў). — 1988. — 23 ліпеня. — С. 3 : фота.