Родился 10 марта 1963 года в деревне Лежневка Могилевского района. Белорус. В 1978 году окончил Лежневскую восьмилетнюю школу, вечернюю школу. Работал в колхозе "Красная звезда". Окончил автошколу ДОСААФ.

30 сентября 1982 года Могилевским райвоенкоматом призван в ряды Вооруженных Сил. Служил в Афганистане (войсковая часть полевая почта 24785) в должности водителя БТР.

10 августа 1984 года на колонну роты в районе населенного пункта Айбак напали душманы. БТР рядового А.С. Моисеенко оказался на главном направлении атаки душманов. В сложной обстановке А.С. Моисеенко, умело маневрируя на поле боя, обеспечил успешное ведение огня экипажем, в результате чего были уничтожены три огневые точки противника. В ходе боя он дважды умело выводил БТР из-под обстрела гранатометами, чем спас жизнь экипажу. После десантирования экипажа, увидев, что соседний БТР подбит и загорелся, А.С. Моисеенко прикрыл горящий БТР своим и бросился спасать раненых. Вытащил и укрыл двух раненых, но сам был смертельно ранен.

Похоронен в деревне Лежневка Могилевского района.

За мужество и самопожертвование посмертно награжден орденом Красной Звезды и медалью "За боевые заслуги".

Пионерская дружина ГУО "Дашковская СШ" Могилевского района носит имя Моисеенко А.С.

Майсеенка Аляксей Сяргеевіч // Памяць. Афганістан / рэдактар А. Л. Петрашкевіч [і інш.]. — Мінск, 1991. — С. 271.

Моисеенко Алексей Сергеевич // Республиканская книга Памяти воинов-интернационалистов / Г. П. Пашков (гл. редактор) [и др.]. — Минск, 1999. — С. 439 : фото.

Пока мы помним — они живы : [о Алексее Сергеевиче Моисеенко, воине-интернационалисте, уроженце д. Лежневка Могилевского района] // "Мы воевали за мирное будущее..." : посвящается 20-летию межрегиональной встречи воинов-интернационалистов / [авторский коллектив: Е. В. Ревяко и др. ; редколлегия: П. В. Савельев и др.]. — Шклов, 2018. — С. 66.