Родился 2 августа 1966 в городе быхов Могилевской области.

В 1983 году окончил среднюю школу № 2 города Быхов, школу ДОСААФ.

Работал рабочим-строителем в Быховской ПМК-19.

16 октября 1984 года Быховским райвоенкоматом Могилевской области призван в ряды Вооруженных Сил. Служил в Афганистане в войсковой части полевая почта 51852 (город Шиндаид).

27 декабря 1985 года во время выполнения боевого задания автомашина, в которой водителем был рядовой И.Е. Митьков, была обстреляна душманами. В ходе боя И.Е. Митьков уничтожил четырех душманов, но и сам погиб.

Похоронен в городе Быхов Могилевской области.

За мужество и героизм посмертно награжден орденом Красной Звезды.

Митьков Игорь Евгеньевич // Республиканская книга Памяти воинов-интернационалистов / Г. П. Пашков (гл. редактор) [и др.]. — Минск, 1999. — С. 430 : фото.

Міцькоў Ігар Яўгенавіч // Памяць. Афганістан / рэдактар А. Л. Петрашкевіч [і інш.]. — Мінск, 1991. — С. 303 : фота.