Родился 25 сентября 1964 года в деревне Сафоновка Костюковичского района Могилевской области. Белорус. В 1979 году окончил 9 классов Костюковичской средней школы № 1, в 1983 году — ПТУ № 6 в городе Унеча Брянской области. Работал помощником машиниста тепловоза в депо в городе Кричев Могилевской области.

28 октября 1983 года Кричевским объединенным горвоенкоматом Могилевской области был призван в ряды Вооруженных Сил, направлен для прохождения службы в войсковую часть 95866 в город Ашгабад.

В апреле 1984 года направлен в Афганистан в войсковую часть полевая почта 93992 на должность командира отделения 2-й десантно-штурмовой роты.

30 июня 1984 года во время наступательной операции в провинции Кунар младший сержант А.И. Листратенко во главе отделения, проявив мужество и смекалку, зашел во фланг огневой точки противника. Гранатами уничтожил ее. В ходе боя сам погиб.

Похоронен в городе Костюковичи Могилевской области.

За мужество и героизм посмертно награжден орденом Красной Звезды.

15 февраля у могилы воина-интернационалиста Александра Листратенко прошел урок мужества "Отвага. Мужество. Честь", посвященный 34-й годовщине вывода советских войск из Афганистана // Голас Касцюкоўшчыны. — 2023. — 18 лютага. — С. 7 : фото.

Іўкіна, Т. …І за таго хлопца : [А. І. Лістраценка пасмяротна залічаны ганаровым членам камсамольска-маладзёжнай калоны чыгуначнай станцыі Крычаў, ураджэнец в. Сафонаўка] / Т. Іўкіна // Магілёўская праўда. — 1987. — 19 красавіка. — С. 2.

Ламінскі, У. Ён не вярнуўся з вайны : [Аляксандр Лістраценка — воін-інтэрнацыяналіст] / У. Ламінскі // Сцяг камунізму. — 1990. — 6 студзеня. — С. 2 : фота.

Листратенко Александр Иванович // Республиканская книга Памяти воинов-интернационалистов / Г. П. Пашков (гл. редактор) [и др.]. — Минск, 1999. — С. 383 : фото.

Лістраценка Аляксандр Іванавіч // Памяць. Афганістан / рэдактар А. Л. Петрашкевіч [і інш.]. — Мінск, 1991. — С. 262 : фота.