Родился 9 июля 1962 года в деревне Закорки 1-е Кличевского района Могилевской области. Белорус. В 1979 году окончил Островскую среднюю школу, в 1980 году — ПТУ № 114 города Минск. Работал электромонтером контактных сетей трамвайно-троллейбусного управления в городе Минск.

29 октября 1980 года Заводским райвоенкоматом города Минск призван в ряды Вооруженных Cил, направлен в Афганистан в войсковую часть полевая почта 44585. Был наводчиком-оператором.

21 апреля 1982 года рядовой В.В. Кучинский во время боевых действий в районе города Нарай заметил группу душманов. В бою его машина была подбита. Выстрелом из гранатомета ему обожгло руку и грудь. Несмотря на тяжелое ранение, В.В. Кучинский продолжал вести огонь по противнику, уничтожая его огнем из пулемета. В этом бою рядовой В.В. Кучинский погиб.

Похоронен в деревне Закорки 1-е Кличевского района Могилевской области.

За мужество и героизм посмертно награжден орденом Красной Звезды.

Васільева, С. Вуліца малодшага сына : [Уладзімір Васільевіч Кучынскі, ураджэнец в. Закоркі Клічаўскага раёна] / С. Васільева // Сцяг Саветаў (Клічаў). — 1988. — 23 студзеня. — С. 3 : фота.

Кучинский Владимир Васильевич // Республиканская книга Памяти воинов-интернационалистов / Г. П. Пашков (гл. редактор) [и др.]. — Минск, 1999. — С. 359 : фото.

Кучынскі Уладзімір Васільевіч // Памяць. Афганістан / рэдактар А. Л. Петрашкевіч [і інш.]. — Мінск, 1991. — С. 246 : фота.

Лапко, О. Боль памяти и эхо гор : вспомним каждого из тех, кто не вернулся / Ольга Лапко // Сцяг Саветаў (Клічаў). — 2024. — 16 лютага. — С. 8.