Родился в 1961 г. в Коми Автономной Советской Социалистической Республике (Республика Коми, Российская Федерация).

Перед призывом в армию получил специальность фельдшера в медицинском училище.

С 17 мая 1982 г. по 12 марта 1983 г. проходил службу в Республике Афганистан в войсковой части полевой почты № 2033 в должности старшего лейтенанта. Принимал участие в боевых действиях в составе десантно-штурмовой маневренной группы.

После службы окончил Минский государственный медицинский институт Белорусской ССР (УО «Белорусский государственный медицинский университет», г. Минск, Республика Беларусь).

С середины 1990-х годов заведовал Шепелевичской сельской участковой больницей Круглянского района Могилевской области (УЗ "Шепелевичская Амбулатория врача общей практики" УЗ "Круглянская Центральная районная больница", деревня Шепелевичи, Круглянский район, Могилевская область, Республика Беларусь).

По информации от 2025 г. работает врачом-стоматологом-терапевтом в УЗ "Шепелевичская амбулатория врача общей практики"
УЗ "Круглянская Центральная районная больница" (деревня Шепелевичи, Круглянский район, Могилевская область, Республика Беларусь).

Награжден медалью "За отвагу", "За боевые заслуги", "От благодарного афганского народа", Почетной грамотой Круглянского районного Совета депутатов, Почетной грамотой Могилевского областного исполнительного комитета.

Кунцев Валерий Анатольевич // Афганистан. Страницы мужества : воинам-интернационалистам Могилевской области посвящается / под общей редакцией В. Н. Василенко ; редколлегия: В. Ф. Ванькович [и др.]. — Могилев, 2019. — С. 262.

Мошуль, Л. "Мы в памяти еще на той войне" / Л. Мошуль // Сельскае жыццё (Круглае). — 2007. — 14 лютага. — С. 1, 2. 

Часть 1, Часть 2

Беседа с Валерием Анатольевичем Кунцевым, председателем районной организации ОО "Белорусский союз ветеранов войны в Афганистане".

Мошуль, Л. Год длинною в вечность / Л. Мошуль // Сельскае жыццё (Круглае). — 2006. — 15 лютага. — С. 2.