Родился 26 февраля 1964 года в деревне Костюшковичи Кричевского района Могилевской области. Белорус. Окончил Маковскую восьмилетнюю школу Белыничского района, в 1982 году — Кричевское ПТУ № 112. Получил специальность электросварщика.

В сентябре 1982 года Кричевским объединенным горвоенкоматом Могилевской области призван в ряды Вооруженных Сил.

Служил в Афганистане в войсковой части полевая почта 71176.

1 февраля 1983 года воинская колонна, в составе которой находился рядовой Л.В. Кравцов, проходила через "зеленую зону" провинции Кандагар и была обстреляна душманами. Командир взвода приказал расчету занять огневую позицию и подавить засаду противника. При выдвижении на указанную позицию Л.В. Кравцов из автомата уничтожил двух душманов, но сам был смертельно ранен. Умер на поле боя в тот же день, 1 февраля 1983 года.

Похоронен в деревне Пушкари Кричевского района Могилевской области.

За мужество и героизм посмертно награжден орденом Красной Звезды.

Кравцов Леонид Викторович // Республиканская книга Памяти воинов-интернационалистов / Г. П. Пашков (гл. редактор) [и др.]. — Минск, 1999. — С. 333 : фото.

Краўцоў Леанід Віктаравіч // Памяць. Афганістан / рэдактар А. Л. Петрашкевіч [і інш.]. — Мінск, 1991. — С. 226—227 : фота.