Родился 3 сентября 1968 года в городском поселке Хотимск Могилевской области. Белорус. В 1983 году окончил 8 классов средней школы № 46 в Минске, в 1986 году — Минское ПТУ № 9 металлистов. Работал на Минском автомобильном заводе.

10 ноября 1986 года Заводским райвоенкоматом города Минск призван в ряды Вооруженных Сил.

Служил в Афганистане.

Рядовой А.М. Копа погиб 27 ноября 1987 года при выполнении боевого задания.

Похоронен в Минске на кладбище Чижовское.

За мужество и героизм посмертно награжден орденом Красной Звезды и медалью "Воину-интернационалисту от благодарного афганского народа".

Копа Андрей Михайлович // Республиканская книга Памяти воинов-интернационалистов / главный редактор Г. П. Пашков. — Минск, 1999. — С. 312 : фото.

Копа Андрэй Міхайлавіч // Памяць. Афганістан / галоўны рэдактар А. Л. Петрашкевіч. — Мінск, 1991. — С. 215—216.

Один из когорты бессмертных : [об Андрее Копе, воине-интернационалисте, уроженце г. Хотимска] // Шлях Кастрычніка (Хоцімск). — 2015. — 21 лютага. — С. 8 : фото.