Родился 21 марта 1966 года в деревне Дворская Буда Костюковичского района Могилевской области. В 1983 году окончил Селецкую среднюю школу и Кричевскую автошколу ДОСААФ. Работал слесарем в колхозе "Селецкий" Костюковичского района.

17 апреля 1984 года Костюковичским райвоенкоматом Могилевской области призван в ряды Вооруженных Сил и направлен в Афганистан. Служил водителем в войсковой части полевая почта 77926.

30 сентября 1984 года при выполнении боевого задания рядовой А.В. Ковалев тяжело заболел и умер.

Похоронен в деревне Дворская Буда Костюковичского района Могилевской области.

Кавалёў Анатоль Васільевіч // Памяць. Афганістан / рэдактар А. Л. Петрашкевіч [і інш.]. — Мінск, 1991. — С. 170 : фота.

Ковалев Анатолий Васильевич // Республиканская книга Памяти воинов-интернационалистов / Г. П. Пашков (гл. редактор) [и др.]. — Минск, 1999. — С. 288 : фото.

Прыходзька, В. На ўзвядзенне помніка : [пра ўзвядзенне помніка Анатолю Васільевічу Кавалёву, ураджэнцу в. Дварэцкая Буда] / В. Прыходзька // Сцяг камунізму (Касцюковічы). — 1989. — 11 красавіка. — С. 3.