Родился 5 ноября 1968 года в деревне Хоронево Славгородского района Могилевской области Белорусской ССР (Славгородский район, Могилевская область, Республика Беларусь).

6 мая 1987 года призван на воинскую службу.

С августа 1987 года по 4 февраля 1989 года служил в Республике Афганистан в должности старшего сержанта, водителя войсковой части полевой почты № 19920.

Награжден медалями "За боевые заслуги" (26.05.1989), "Воину-интернационалисту от благодарного афганского народа".

Воронцов Анатолий Александрович // Афганистан. Страницы мужества : воинам-интернационалистам Могилевской области посвящается / под общей редакцией В. Н. Василенко ; редколлегия: В. Ф. Ванькович [и др.]. — Могилев, 2019. — С. 318.

Воронцов Анатолий Александрович // И память сердца говорит… : альбом / ГУК "Централизованная сеть публичных библиотек Славгородского района". — Славгород, [2000?]. — С. 25 : ил.