Родился 25 декабря 1951 года в деревне Истопки Быховского района Могилевской области.

В 1968 году окончил Горбовичскую среднюю школу. До призыва в армию работал на Украине.

3 мая 1972 года Свердловским объединенным горвоенкоматом Ворошиловградской области призван в ряды Вооруженных Сил. Служил в Белорусском военном округе (город Чаусы) в войсковой части 01708. В 1975 году окончил школу прапорщиков. Проходил службу в Группе советских войск в ГДР, затем опять в Беларуси. В августе 1986 года направлен в Афганистан в войсковую часть полевая почта 51883, старший техник мотострелковой роты.

11 октября 1986 года, попав в окружение душманов, БМП, где находился М.И. Анищенко, подошла, чтобы вытащить застрявшую БМП, которую обстрелили душманы. М.И. Анищенко с тросом в руках бежал к машине, но был тяжело ранен и погиб.

Похоронен в деревне Горбовичи Чаусского района Могилевской области.

За мужество и героизм посмертно награжден орденом Красной Звезды.

Анішчанка Міхаіл Іванавіч // Памяць. Афганістан / рэдактар А. Л. Петрашкевіч [і інш.]. — Мінск, 1991. — С. 16—17 : фота.

Анищенко Михаил Иванович // Республиканская книга Памяти воинов-интернационалистов / Г. П. Пашков (гл. редактор) [и др.]. — Минск, 1999. — С. 29 : фото.