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集中講義　計算統計/計算物理の方法

本講義の目的は計算統計・計算物理の諸手法（MCMCや変分ベイズ法を除く）について「漸化式」「前向き・後ろ向き」といった視点から２日間（午後のみ）で一気に俯瞰することにあります．

横断的に各話題の繋がりを考えることがテーマなので，個々の話題の説明は簡略になっており，どちらかというと，ある程度勉強された方向きだと思います．もとの講義（４日間）では前半の２日間はベイズ統計の入門を講義しましたが，それはここに含まれていません．

伊庭幸人　（統計数理研究所/総合研究大学院大学）

第１部ではマルコフ連鎖の話からはじめて，離散状態の隠れマルコフモデルでの和や期待値の計算，そして，それがいろいろな方向（連続状態，グラフィカルモデル，最適化，連続時間）へと一般化される様子を見ます．

講義で「後半」というのは，ここでは「前半」の２日間がカットされているためです．「後半」の２日間だけで，ほぼ閉じた内容になっています．第１部は実際の講義では「後半」の１日目に相当します．

イントロダクション，HMM（離散状態）の漸化式　(1/3) 46分

状態変数が連続値の場合，ビタビアルゴリズム，ベルマン方程式　(2/3) 47分

連続時間の確率過程，HJB方程式　(3/3) 59分

第２部ではアジョイント法とバックプロパゲーションの話からはじめて，ラグランジュ未定乗数法のこの分野での使い方，第１部との関連を議論します．また，時間を含まないアジョイント法にも言及します．

第２部は実際の講義では「後半」の２日目の前半に相当します．

アジョイント法とバックプロパゲーション （リテイク）（1/3) 31分

連続時間のアジョイント法，最適制御と最大値原理　 (2/3) 35分

第1部との関係再考，時間を含まないアジョイント法　 (3/3) 1時間11分

下にベルマン方程式についての補足のノートあり(PDF)

ベルマン方程式と最大値原理.pdf

第３部では趣を変えて逐次モンテカルロ法・粒子モンテカルロ法を扱います．時系列解析への応用だけでなく，レアイベント・サンプリングや拡散モンテカルロ法などデータ解析以外への応用にも触れました．

第３部は実際の講義では「後半」の２日目の後半に相当します．

逐次モンテカルロ・粒子モンテカルロ 　1時間12分　

ここだけをほぼ独立して聴けます

講義内で参照した文献は下のリンク参照