MAC0436 - Tópicos de Matemática Discreta I (2021.2)

Ementa

Parte 1: Introdução à Combinatória Enumerativa

• Princípios básicos de Contagem

• Princípio da Inclusão-Exclusão

• Relações de recorrência

• Funções geradoras

• Comportamentos assintóticos

Parte 2: Introdução à Teoria Elementar dos Números

• Divisibilidade e MDC

• Teorema Fundamental da Aritmética

• Congruências, Euler-Fermat, ordem e raízes primitivas

• Estimativas elementares sobre números primos

• Funções aritméticas

Bibliografia

• R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik, Concrete Mathematics, Addison-Wesley, 1989.

• Wilf, Herbert S. generatingfunctionology. CRC press, 2005.

• Lovász, László, József Pelikán, and Katalin Vesztergombi. Discrete mathematics: elementary and beyond. Springer Science & Business Media, 2003.

• Lovász, László. Combinatorial problems and exercises. Vol. 361. American Mathematical Soc., 2007.

• Andrews, George E. Number theory. Courier Corporation, 1994.

• Spencer, Joel. Asymptopia. Vol. 71. American Mathematical Soc., 2014.

• Erdös, Paul, and János Surányi. "Topics in the Theory of Numbers." AMC 10 (2003): 12.

• MARTINEZ, F., MOREIRA, C., SALDANHA, N., & Tengan, E. (2018). Teoria dos Números: um passeio com primos e outros números. IMPA, Rio de Janeiro, 5ª edição.