Сегодня на уроке вы:
узнаете, что такое высказывание, простое и сложное, истинное и ложное высказывание;
познакомитесь с логическими операциями (И — конъюнкцией, ИЛИ — дизъюнкцией, НЕ — инверсией) и приоритетом их выполнения.
Алгебра в широком смысле этого слова — наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над разнообразными математическими объектами. Многие математические объекты (целые и рациональные числа, многочлены, векторы, множества) ученики изучают в школьном курсе алгебры. Для информатики важен раздел математики, называемый алгеброй логики. В этом уроке вы будете изучать объект алгебры логики — высказывание.
Так что же такое алгебра логики и логическое высказывание?
Существует такой раздел математики как алгебра логики. Для информатики это очень важный раздел. Алгебра логики – это раздел математической логики, который изучает высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними. То есть в этом разделе математики подразумевается только два значения – истинно или ложно.
Высказывание – это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить, как истинное или ложное.
Давайте разберёмся на примерах и узнаем о логических операциях. Для этого посмотри видеоролик
Опорный конспект урока - можно скачать и распечатать или выписать в тетрадь.
Проверь себя. Выполни задание ниже
Внимательно изучи материал урока
Сегодня вы узнали:
Логическое высказывание – это повествовательное предложение, про которое можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.
Математический аппарат, с помощью которого записывают, упрощают и преобразуют логические высказывания, вычисляют их значения, называется алгеброй логики.
Основными логическими операциями, определенными над высказываниями, являются: инверсия, конъюнкция и дизъюнкция.
Если высказывание А истинно, то не А – ложно, и наоборот.
Высказывание А и В истинно тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания А и В одновременно.
Высказывание А или В ложно тогда и только тогда, когда ложны оба высказывания А и В одновременно.
Логические операции могут задаваться быть представлены с помощью таблиц истинности и графически.
При вычислениях логических выражений сначала выполняются действия в скобках. Приоритет выполнения логических операций: НЕ, И, ИЛИ.