Тема урока "Логические выражения. Правила записи логических выражений "

Сегодня на уроке вы:

узнаете о приоритете логических операций, их свойствах;

научитесь определять истинность составного логического высказывания.

Рассмотрим основные свойства (законы) алгебры логики

Переместительный (коммутативный) закон

1. • для логического умножения:

   • А & В = В & А;для логического сложения:

   • A ∨ B = В ∨ А.

Сочетательный (ассоциативный) закон

1. • для логического умножения:

   • (А & В) & С = А & (B & С);для логического сложения:

   • (A ∨ B) ∨ C = A ∨(B ∨ C).
     При одинаковых знаках операций скобки можно ставить произвольно или вообще опускать.

Распределительный (дистрибутивный) закон

1. • для логического умножения:

   • А & (В ∨ С) = (А & В) ∨ (А & С);

   • для логического сложения:

   • A ∨ (B & С) = (A ∨ В) & (A ∨ С).

Закон двойного отрицания

Двойное отрицание исключает отрицание.

Закон исключения третьего

1. • для логического умножения:

   • для логического сложения:

   • Из двух противоречивых высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе — ложно, третьего не дано.

Закон повторения

1. • для логического умножения:

   • А & А = А;для логического сложения:

   • A ∨ А = А.

Законы операций с 0 и 1

1. • для логического умножения:

   • А & 0 = 0; А & 1 = А;

   • для логического сложения:

   • A ∨ O = A; A ∨ l = l