Тема урока "Построение логического выражения с данной таблицей истинности. Решение простейших логических уравнений".

Сегодня на уроке вы:

узнаете:

• основные законы алгебры логики;

• что такое логическая функция;

научитесь:

• преобразовывать логические выражения;

• строить логическое выражение с данной таблицей истинности и упрощать его;

сможете:

• составлять дизъюнктивную и конъюнктивную нормальную форму выражения.

Вспомним!

Решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности – таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных.

При составлении таблицы истинности для логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно:

1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. действия в скобках,

                  2. инверсия (отрицание),

                  3. & (конъюнкция),

                  4. v (дизъюнкция),

                  5. => (импликация),

                  6. <=> (эквивалентность).

Алгоритм составления таблицы истинности

Способ определения истинности логического выражения путем построения его таблицы истинности становится неудобным при увеличении количества логических переменных, т.к. за счет существенного увеличения числа строк таблицы становятся громоздкими. В таких случаях выполняются преобразования логических выражений в равносильные. Для этого используют свойства логических операций, которые иначе называют законами алгебры логики.

Основные законы алгебры логики

Внимательно посмотри видеоролик!

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ (УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ)

(посмотрите дополнительный видеоролик, в котором на практике объясняется этот вопрос)

Построение логического выражения по таблице истинности

Для всякой таблицы истинности можно составить соответствующее ей логическое выражение. Для этого необходимо:

1. Отметить в таблице истинности наборы переменных, при которых значение логического выражения равно единице.

2. Для каждого отмеченного набора записать конъюнкцию всех переменных следующим образом: если значение некоторой переменной в этом наборе равно 1, то в конъюнкцию включаем саму переменную, если равно 0 — её отрицание.

3. Все полученные конъюнкции связать операциями дизъюнкции.

Более подробно смотри в первом видеоролике этого урока.

Выполни задания

1. Изучи предложенный материал.

2. Выполни задания в тетради (выполненные задания можете присылать ketriniti28@gmail.com либо в социальную сеть вконтакте

Итоги урока:

Значение любого логического выражения определяется значениями входящих в него логических переменных. Тем самым логическое выражение может рассматриваться как способ задания логической функции.