Теоретический справочник

1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

2. При пересечении двух прямых секущей образуется восемь углов: накрест лежащие, односторонние и соответственные.

3. (Т. Признак параллельности двух прямых по накрест лежащим углам) Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

4. (Т. Признак параллельности двух прямых по соответственным углам) Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

5. (Т. Признак параллельности двух прямых по односторонним углам) Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

6. Аксиомы – это утверждения о свойствах геометрических фигур, которые принимаются в качестве исходных положений, на основе которых доказываются теоремы и строится вся геометрия.

7. (Аксиома) Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.

8. (Аксиома параллельных прямых) Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

9. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

10. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

11. Во всякой теореме две части: условие (то, что дано) и заключение (то, что требуется доказать).

12. Теоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы.

13. (Т. Свойство параллельных прямых) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

14. (Т. Свойство параллельных прямых) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

15. (Т. Свойство параллельных прямых) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.