З ініціативи дирекції школи, виконкому сільської ради та на засіданні правління тодішнього колгоспу імені Чапаєва. було прийнято рішення про будівництво нового приміщення школи на 244 учнівських місць із спортивним залом, актовим залом, стадіоном, спортивними спорудами та приміщення дитячого садка на 90 місць. Вартість будівництва становила 1 млн. 200 тисяч карбованців. Очолив будівництво тодішній директор школи Мороз Василь Петрович. Ця людини приклала максимум зусиль, аби це будівництво було успішно завершено. В стінах новозбудованої школи навчалось близько 150 учнів, працювало 23 вчителі. За післявоєнні роки школу закінчило до 1600 учнів.
15 вересня 1990 року відбулося урочисте відкриття неповної середньої школи та дитячого садка. Йому передувала Служба Божа і похід з хоругвами від церкви до школи. Отець Любомир освятив школу і класні приміщення. На відкритті був присутній депутат обласної ради, заступник голови Городенківського райвиконкому Никифорук В.М.
Засновником та першим директором Кунисівської школи І-ІІ ступенів був Мороз Василь Петрович. Народився 2 січня 1935 року у селі Кунисівці, в селянській сім'ї. У 1951 році після закінчення семи класів Чернелицької середньої школи поступив вчитися в ремісниче училище на Донбасі.
У 1961 році у травні прийшов працювати в Кунисівську восьмирічну школу, де зарекомендував себе добрим працівником. За цей час закінчує історичний факультет Чернівецького державного університету. У 1977 році працює директором Вільхівської восьмирічної школи, а через рік очолює колектив Кунисівської восьмирічної школи і впевнено веде його протягом 30 років. Як і кожна людина міг помилятися, але свою місію директора Кунисівської загальноосвітньої школи виконував сумлінно, чесно, зразково.
Директором школи в 1998 році був призначений Липка Василь Петрович, вчитель хімії, біології, та фізичного виховання. На цій посаді він працював до 2002 року. Добросовісно виконував свою роботу. Хоч працював на посаді директора короткий час, та кожному запам'ятався він доброю, щирою, та відвертою людиною, готовою допомогти в будь-яку хвилину.
2002 року директором школи став Ступар Іван Гнатович. Вчитель біології та трудового навчання. Напевно немає такого питання на яке б він не дав правильної обгрунтовоної відповіді. Енергійний, перспективний творчий керівник. Справедливий директор, розуміючий колега і просто хороша людина. Є справжнім другом як для дітей так і для колег. Душа компанії. Під час роботи він був зобов'язаний проявити себе щей добрим господарем оскільки школа змішена була перейти на автономне опалення, то було збудовано нову котельню. Почав роботу по перекриттю даху школи. Пропрацював на посаді директора до 2015 року.
На даний час директором школи є Хом'як Ганна Петрівна вчитель географії. В школі працюють 20 вчителів, всі вони мають вищу освіту.