9. клас

Вероятност на случайно събитие

1. В кутия има 15 червени, 10 сини и 5 бели топки. По случаен начин се изважда една топка. Каква е вероятността тази топка да е:

a) червена; b) синя; c) бяла; d) да не е синя; e) да е зелена

2. Дадени са отсечки с дължина 1 см, 4 см, 5 см, 7 см и 8 см. Каква е вероятността случайно избрани три от тях да са страни на триъгълник?

3. Ученик има пет диска с песни, които са номерирани от 1 до 5 и по случаен начин ги поставя в кутия. Да се намери вероятността:

a) дискове с номера 1 и 2 да са един до друг и в растящ ред отгоре надолу.

b) дискове с номера 3 и 5 да са един до друг .

4. На библиотечен рафт са поставени 30 тома от произведенията на Иван Вазов в произволен ред. Да се намери вероятността том 3 и том 4 да са един до друг.

5. В кутия има 14 еднакви по форма и размер молива, 6 от които са с твърдост Н, а останалите с твърдост НВ. По случаен начин се изваждат 3 молива. Да се намери вероятността:

a) и трите да са с твърдост Н;

b) два от тях да с твърдост НВ и един – с Н;

c) поне два от тях да са с твърдост Н

6. При набиране на телефонен номер ученик забравил последните две цифри, но помнел, че са различни, и ги набира по случаен начин. Да се намери вероятността да познае номера още при първото набиране.

7. Компютър по случаен начин изписва на монитора трицифрено число. Каква е вероятността всички цифри на това число да са еднакви?

8. В магазин 6% от наличните 50 чаши имат скрит дефект. Да се намери вероятността, ако закупим комплект от 6 чаши в този магазин, всичките да са без дефект.

9. В кутия има 7 зелени, 13 червени и 10 бели топки. По случаен начин се изваждат две топки. Каква е вероятността измежду тези две топки да няма бяла?

10. В кутия има 10 червени и 5 бели топки. По случаен начин се изваждат три топки. Каква е вероятността поне две от тях да са червени?

11. В партида от 100 детайла 5 са дефектни. Каква е вероятността три случайно избрани детайла да са:

a) дефектни; b) без дефект

12. Дадени са две кутии с по пет тетрадки във всяка, като в първата кутия те са със синя корица, а във втората – със зелена. Тетрадките във всяка от кутиите са номерирани последователно с етикети с цифрите от 1 до 5. Ученик по случаен начин взема по една тетрадка от всяка кутия. Да се намери вероятността ученикът да избере от кутиите тетрадки:

a) с еднакви номера; b) с различни номера

13. От 10 математици и 5 физици се съставя комисия от 7 членове. Каква е вероятността комисията да е съставена само от математици?

14. Кодът на сейф се състои от три цифри. Крадец имал сведение, че те са различни и една от тях е 6. Каква е вероятността да отвори сейфа още при първия си опит?

15. Сладкарница предлага 12 вида сладолед, един от които е ягодов. Дете поръчва порция с три топки сладолед, всяка от които е различен вид. Каква е вероятността в порцията да има ягодов сладолед?

16. В урна има 10 жетона номерирани от 1 до 10. От урната се вадят три жетона. Каква е вероятността сборът на трите номера да е 10?

17. В кутия има 15 червени и 12 зелени топки. Каква е вероятността три случайно извадени топки да се окажат червени?

18. За двадесет ученици от един клас били резервирани всички места от един ред в киносалон. Каква е вероятността две приятелки да получат билети за съседни места?

19. Съставени са всички пермутации на буквите а, б, в, г, д, е. Каква е вероятността в случайно избрана пермутация всички съгласни букви да са разположени между двете гласни?

20. Съставени са всички четни четирицифрени числа с различни цифри чрез цифрите 0, 1, 3, 6, 7 и 8. Каква е вероятността първата цифра на случайно избрано число да е 6?

21. Трима приятели участват в турнир с още девет участници. Ако в турнира се присъждат по един златен, сребърен и бронзов медал, каква е вероятността двама от приятелите да са със златен и сребърен медал?

22. В партида от сто детайла пет са дефектни. Каква е вероятността три случайно взети от партидата детайла да се окажат дефектни?

23. Каква е вероятността наслука избрано число от 1 до 12 да бъде делител на числото 12?

24. При превозването на сто детайла, от които 10 са нестандартни, е загубен еди от стандартните детайли. Намерете вероярността случайно взет след превозването детайл да е:

a) стандартен; b) нестандартен

25. Във всички 10000 билета на една лотария има 2, които печлят 1000 лв, 10 билета с печалба по 100 лв и 100 билета – по 50 лв. Намерете вероятността участник в лотарията с един билет да спечели 1000 или 100 лв.

26. В състав имало 10 певци и 12 певици. За концерт по случаен начин се избира група от трима човека. Каква е вероятността в групата да има:

а) 2 певици и 1 певец; б) 3 певици в) поне 2 певици; г) най-много 2 певци

27. В един магазин има 10 хладилника, като 20% от тях са със скрит дефект. Каква е вероятността:

а) да се закупят 3 здрави хладилника; б) всички закупени 3 хладилника да са дефектни?

28. В томбола се продават 50 билета. Известно е, че в шест билета печалбата е по 10 лв., в три билета печалбите са по 50 лв., а най-голямата печалба от 100 лв. е в един билет. Каква е вероятността участник в томболата, да държи печалби на обща стойност 100 лв., ако:

a) закупил 5 билета; b) закупил 6 билета

29. През първото тримесечие в един завод са произведени 200 хладилника. Установено е, че при транспортирането им до търговската мрежа 2% от тях получават дефект. Каква е вероятността при доставянето на 5 хладилника в един магазин, да се окаже, че само един от тях е с дефект?

30. Чрез цифрите 0,1,4,5 и 7 са образувани всички четирицифрени числа без повтарящи се цифри и всяко от тях е написано на картонче. Каква е вероятността ако изберем произволно картонче, да видим написано нечетно число?

31. Крадец се опитва да отвори сейф, за чийто код знае, че се състои от пет различни символа и те са сред буквите А, В, С и цифрите 1 и 3. Каква е вероятността да го отвори още при първия си опит?

32. Хвърлят се два стандартни зара. Каква е вероятността сумата от точките да не надвишава 8?

33. Антон и още четири приятели сядат на пейка. Каква е вероятността Антон да е седнал в средата?

34. Крадец се опитва да отвори сейф, за чийто код знае, че се състои от четири различни символа и те са сред буквите А, В, С и цифрите 1, 2, 3 и 9. Каква е вероятността да го отвори още при първия си опит

35. Хвърлят се два стандартни зара. Каква е вероятността сумата от точките да надвишава 9?

36. В състав имало 15 певци и 12 певици. За концерт по случаен начин се избира група от трима човека. Каква е вероятността в групата да има 2 певици и 1 певец?

Функции. Графики на функции.

Симулатор

• • • https://phet.colorado.edu/sims/html/graphing-quadratics/latest/graphing-quadratics_en.html

Проверете знанията си:

• • • https://learningapps.org/8091469

    • https://learningapps.org/8092793

Подобни триъгълници

Проверете знанията си:

• • • https://learningapps.org/6679986

    • https://learningapps.org/6574970

    • https://learningapps.org/display?v=p1ikg75fn19

Правоъгълен триъгълник

Метрични зависимости в правоъгълен триъгълник

https://www.ourboox.com/books/метрични-зависимости-в-правоъгълен-т/

Запознаване с Питагорова теорема

https://www.ourboox.com/books/питагорова-теорема-2/

Приложения на Питагорова теорема

• • • https://learningapps.org/6681065

    • https://learningapps.org/display?v=p26q1sj9519

    • https://learningapps.org/6729833