Математика КиМ

Сайтът съдържа информация свързана с учебния процес по математика на учениците с преподавател Ивайло Асенов от Средно училище "Св. св. Кирил и Методий" гр. Козлодуй.

Сайтът е в процес на разработка!

Задачи за 8. Б клас.

1) По колко различни начина могат да се разпределят четири различни по стойност награди между четирима победители в един конкурс?

2) От 20 войници и 3 офицери се избира патрул от 3 войници и един офицер. Колко различни патрули могат да се съставят?

3) Разполагате с 12 книги, две от които са от един автор, а останалите – от различни. По колко начина можем да ги подредим на един рафт така, че книгите от един автор да са една до друга?

4) От 10 математици и 5 физици се съставя комисия от 7 членове, от които 5 математици. Колко различни комисии могат да се назначат?

5) Двадесет ученици от един клас учат английски език, а останалите пет – немски. За участие в международна среща трябва да се състави група от шест ученици от този клас, трима от които да учат немски. Колко различни такива групи могат да се съставят?

6) В състезание по математика могат да участват отбори, състоящи се от двама, трима или четири ученици. Колко различни отбора могат да се съставят от 8 ученици?

7) Колко четирицифрени числа с различни цифри могат да се напишат с цифрите 1, 2, 3, 4 и 0?

8) Група от десет мъже и четири жени трябва да избере комисия от председател, зам. председател и секретар, един от които е жена. По колко начина може да стане това?

9) По колко ралични начина могат да се подредят в редица 5 младежи и 4 девойки така, че всяка девойка да е между двама младежи?

10) Колко са всички четни четирицифрени числа с различни цифри съставени чрез цифрите 0, 1, 3, 6, 7 и 8?

11) Колко трицифрeни числа без повторение на цифрите в тях могат да се съставят от цифрите 3, 0, 5, 6 и 8?

12) Колко четирицифрени нечетни числа без повтарящи се в тях цифри можете да съставите от цифрите 0, 1, 3, 4, 8 и 2?

13) Колко прави могат да се прекарат през 8 точки, никои три от които не лежат на една права?

14) Колко прави могат да се прекарат през 10 точки, три от които лежат на една права?

15) В колко точки се пресичат 5 прави, които лежат в една равнина, ако никои три прави от тях не минава през една точка и две от тях са успоредни?

16) Колко различни пълни менюта могат да се изберат в ресторант, в който се предлагат три вида супи, четири вида основно ястие и седем вида десерти?

17) Единадесет съотборници се поздравили чрез ръкостискане за победата си в оспорван турнир. Колко ръкостискания са били направени?

18) Колко различни снимки могат да си направят 4 момчета и 5 момичета, след като са решили, че момичетата ще застанат прави в редица, а момчетата ще са клекнали пред тях?

19) Колко различни комплекта от един химикал и три молива могат да се съставят от 10 различни молива и 12 химикала?

20) По колко различни начина могат да седнат 6 човека:

a) на една пейка; б) около кръгла маса

21) В състезание участват седем отбора. По колко различни начина тези отбори могат да си разпределят първото, второто и третото място?

22) От хижа А до хижа В има четири различни пътеки, а от хижа В до хижа С – три. По колко различни маршрута турист може да стигне от хижа А до хижа С минавайки през хижа В?

23) По колко начина могат да се разпределят шест различни играчки между три деца така, че всяко дете да получи по две играчки?

24) Конспект за изпит съдържа 10 въпроса и 15 задачи. От тях се съставят билети, като всеки билет съдържа два въпроса и три задачи. Колко различни билета могат да се съставят?

25) Дадени са цифрите 0, 1, 2, 5, и 7. Определете броя онези числа без повтарящи се в тях цифри, които са:

a) трицифрени; б) двуцифрени; в) четни трицифрени

26) В един клас има 16 момчета и 14 момичета. Осем билета за театър се разпределят в класа поравно – 4 билета за момичетата и 4 – за момчетата. Колко различни начина за разпределение на билетите съществуват?

27) Фирма предлага нов модел автомобил с възможности за избор на пет различни цвята, три типа двигател и два вида трансмисии. Колко са различните модификации на този модел автомобил?

28) Ученици от един клас изучават десет учебни предмета. Всеки ден имат по шест различни предмета. Колко различни програми за един учебен ден могат да се съставят?

29) Колко е броят на диагоналите на изпъкнал:

a) шестоъгълник; б) десетоъгълник; в) стоъгълник?

30) Във финала на състезание по овчарски скок участват осем атлети. По колко начина могат да си разпределят златния, сребърния и бронзовия медали?

31) Да се определи в колко точки се пресичат:

а) 5 прави, никои три от които не минават през една точка и никои две от които не са успоредни;

б) 7 прави, 3 от които минават през една точка, и никои две от които не са успоредни;

в) 8 прави, 2 от които са успоредни помежду си, и никои три от които не минават през една точка.

32) По колко различни начина може да се сформира отбор за състезание от клас с 12 момчета и 10 момичета, ако в един отбор могат да учатват две момчета и едно момиче или две момичета и едно момче?

33) Дадени са седем точки в една равнина като никои три от тях не лежат на една права. Колко триъгълника могат да се образуват от тях?

34) По колко различни начина можем да образуваме танцова двойка от група за състезателни танци, в която репетират 10 девойки и 7 младежи?

35) По колко различни начина можем да образуваме четири танцови двойки от група за състезателни танци, в която репетират 10 девойки и 7 младежи?

36) Дадени са десет точки в една равнина като три от тях лежат на една права. Колко окръжности минават през тях?

38) Телефонен номер се състои от 6 различни цифри. Човек запомнил само три от тях. Колко опита най-много трябва да направи, за да улучи номера?

39) По колко различни начина може да се състави отбор за олимпиада от 3 души, ако изборът се прави измежду 6 човека?

40) Известен изпълнител води майсторски клас, в който участват 10 певици и 8 певци.

За участие в предстоящ фестивал трябва да се избере един изпълнител за солист. По колко различни начина може да стане това?

Колко различни дуети (участниците са от двата пола) могат да се съставят?

41) В симфоничен оркестър свирят 10 цигулари, 6 виолончелисти, 8 контрабасисти и 3 флейтисти.

Колко квартети могат да се съставят така, че всички изпънители да имат различни инструменти?