CPT :  Qual é a importância do trabalho de Gödel?

JYB: Gödel é uma das figuras-chave da lógica moderna. Ele provou muitos teoremas importantes, como o teorema da completude para a lógica de primeira ordem. Mas ele é especialmente famoso pelo(s) teorema(s) da incompletude mostrando que não é possível axiomatizar a aritmética e provar sua consistência. Inclusive, Tarski desempenhou um papel importante para esses teoremas, discutindo com Gödel em Viena pouco antes de Gödel os provar (veja detalhes  aqui).

Gödel comentou sua conquista da seguinte forma: "Em 1678 Leibniz reivindicou a característica universal. Em essência, ela não existe, qualquer procedimento sistemático para resolver problemas de todos os tipos deve ser não mecânico. Meu teorema da incompletude torna provável que a mente não seja mecânica" (ver Hao Wang, 2016).  Leibniz era o filósofo favorito de Gödel porque ele achava que Leibniz estava 100% errado.  Estar 100% certo é quase impossível, e estar às vezes errado, às vezes certo, é muito fácil. Este é o estado geral de confusão da mente humana.

O primeiro teorema da incompletude de Gödel é frequentemente apresentado como um resultado negativo, mas é realmente uma boa notícia: a inteligência humana nunca será substituída pela inteligência artificial de uma máquina. Os computadores são certamente muito úteis, mas não podem substituir o raciocínio humano.