CPT : Que tal da prova de Gödel da existência de Deus?

JYB:   As provas da existência de Deus têm uma longa história, começando com Anselmo de Cantuária no século XI. A prova ontológica de Gödel é muito interessante. A partir dela, é na verdade possível deduzir provas de consistência da teoria dos conjuntos e da aritmética, contradizendo de alguma forma o segundo teorema da incompletude de Gödel. Isso foi mostrado por Piergiorgio Odifreddi, que apresentou uma palestra sobre isso no 3º Congresso Mundial de Lógica e Religião que organizamos em Varanasi, Índia (cidade famosa tanto pelo hinduísmo quanto pelo budismo) em novembro de 2022.

Esse resultado pode parecer estranho, mas o resultado da incompletude não é absoluto. Logo após a prova de Gödel, Gerhard Gentzen apresentou uma prova relativa da consistência da aritmética. E Gentzen era um dos lógicos preferidos de Gödel. Ele estudou suas obras em detalhes. Com base nisso, Gödel provou seu último resultado importante na lógica matemática, uma prova de consistência da aritmética, conhecida como "prova dialética",  devido à sua publicação em 1958 em uma edição especial da revista suíça Dialectica, em homenagem ao 70º aniversário do lógico suíço Paul Bernays (principal colaborador de David Hilbert no campo da lógica).

Além disso, é engraçado saber que Chistoph Benzmueller e Dov Gabbay mostraram que a interação com a tecnologia computacional, não só permite a avaliação formal de argumentos ontológicos, mas também é útil para refinar a compreensão conceitual das noções e conceitos envolvidos. Este trabalho foi apresentado no 2º Congresso Mundial de Lógica e Religião em Varsóvia, Polônia, em 2017. Neste congresso também tivemos a participação de Saul Kripke (Prêmio Schock), Laurent Lafforgue (Medalha Fields), Michał Heller (Prêmio Templeton).