遺贈というのは、遺言で、他人に（相続人かどうかは問いません）、相続財産を譲渡することです。

譲渡するのは、全部も可能ですし、一部も可能です。

遺贈をされた相手（受遺者といいます）は、遺贈を希望しないのであれば、遺言者の死亡後に放棄することができます（民法986条）。

つまり、欲しくないものを押し付けられることはない、ということですね。

遺贈は、遺言作成の時点では相手の意思を反映していない（贈与契約とは違う点です）ので、受遺者が放棄することができるのは公平性を考えると当然のことかもしれません。