Київський Академічний Університет

Інститут теоретичної фізики ім. М.М.Боголюбова НАН України

Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України

Кафедра квантової теорії поля КНУ ім. Т. Шевченко

Передові напрями фізики конденсованого стану

Школа буде проходити за найбільш ефективною, за досвідом, схемою: учасники вчать один одного. Школі передуватиме підготовчий період, під час якого учасники під керівництвом кураторів будуть вивчати теми та готувати доповіді, а сама школа буде складатись з обговорення результатів вивчення. За мотивами кожної теми будуть також запропоновані сучасні наукові задачі для дослідження.

Запис презентації тем: https://www.youtube.com/watch?v=yZFv23rTtQ8
Записи доповідей: https://www.youtube.com/playlist?list=PLSGP3r1iKksNG7WZuZWzs_g7F08R1GFz6

Ключові дати школи

До 26 жовтня: обрати 2-3 цікавих доповіді та заповнити форму
1 листопада: оголошення організаторами розподілу по темах
До 14 грудня: надіслати кураторам теми та на адресу оргкомітету плани доповідей, з формулами, на 1-2 сторінки
До 10 січня: ітераційна работа над презентаціями
11-16 січня: доповіді та обговорення

Організатори

Випускники кафедри КТП та Науково-освітнього центру ІТФ ім. М.М.Боголюбова НАН України, Київський академічний університет, кафедра Квантової теорії поля Фізичного факультету КНУ імені Тараса Шевченко, а саме:

Вахтель Тереза
Гамаюн Олександр
Герасименко Ярослав
Кордюк Олександр
Семенякін Микола
Чейпеш Євгенія

Більше питань за адресою: bitpschools@gmail.com

Розклад роботи школи

Понеділок, 11 січня

12:30 - 14:00. Павлюк Михайло. Багатозонність: електронна структура та зв'язок з електронними властивостями. Шлях до кімнатної надпровідності: мікроскопічна теорія надпровідності (презентація, відео)
15:00 - 16:30. Чайка Андрій. Екзорцизм демону Максвела (презентація, відео)
17:00 - 18:30. Колісник Дмитро. Поняття інформації у фізиці. Узагальнений другий закон термодинаміки (презентація, відео)

Вівторок, 12 січня

12:30 - 14:00. Лукіна Олександра. Елементи теорії інформації та їх застосування (презентація, відео)
15:00 - 16:30. Рідкокаша Іван. Квантова заплутаність (презентація, відео)
17:00 - 18:30. Покусінський Антон. Багатозонна електродинаміка: моделювання композитних вихорів (презентація, відео)

Середа, 13 січня

12:30 - 14:00. Маріниченко Марія. Заплутаність як ресурс (презентація, відео)
15:00 - 16:30. Кравченко Євген. Toric code. Масштабувальні властивості заплутаності (презентація, відео)
17:00 - 18:30. Кулінич Єлизавета. Магічні кути у графені (презентація, відео)

Четвер, 14 січня

12:30 - 14:00. Месюра Марина. Вступ до загальної теорії відносності - 1 (презентація, відео)
15:00 - 16:30. Месюра Марина. Вступ до загальної теорії відносності - 2 (презентація, відео)
17:00 - 18:30. Кашко Павло. Чорні дірки та їх термодинаміка (презентація, відео)

П'ятниця, 15 січня

12:30 - 14:00. Олександр Суворов. Надпровідність у моношарі FeSe (презентація, відео)
15:00 - 16:30. Андрій Лосєв. Числа Грасмана та електро-магнітна дуальність - 1 (відео)
17:00 - 18:30. Андрій Лосєв. Числа Грасмана та електро-магнітна дуальність - 2 (відео)

Програма школи

Емерджентні явища у багатозонних квантових матеріалах

Куратори:
О. Кордюк, Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова (kordyuk@gmail.com)
О. Касаткін, Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова (al_kas@i.ua)
М. Білоголовський, Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова (belogolovskii@ukr.net)
О. Гамаюн, Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова (oleksandr.gamayun@gmail.com)
Т. Вахтель, університет Лейдену (vakhtel@lorentz.leidenuniv.nl)

Загальний опис: Квантові матеріали - це новий термін у фізиці конденсованої речовини, створений з метою об'єднати матеріали, які виявляють емерджентні квантові властивості - нові колективні властивості, що виникають внаслідок електронної взаємодії. Зокрема, це матеріали з сильними електронними кореляціями та/або електронним впорядкуванням (надпровідність, хвилі зарядової та магнітної густини) та матеріали з непритаманними квантовими ефектами (топологічні ізолятори, вейлівскі напівметали, інші діраківські системи). Переважна більшість з цих матеріалів є принципово багатозонними і схоже, що саме ефекти багатозонності визначають їх нові квантові властивості. В цьому курсі ми розглянемо багатозонні надпровідники як приклад квантових матеріалів, та спробуємо зрозуміти можливі механізми підвищення критичної температури та впливу багатозонності на електродинаміку цих надпровідників.

Програма (список доповідей):

Квантові матеріали: визначення, огляд
1. The rise of quantum materials. Nature Physics 12, 105 (2016) https://www.nature.com/articles/nphys3668
2. Nuh Gedik & Inna Vishik, Photoemission of quantum materials. Nature Physics 13, 1029 (2017) https://www.nature.com/articles/nphys4273
Багатозонність: визначення електронної структури, її зв'язок з електронними властивостями, ефекти багатозонності
1. Ya.M. Blanter, M.I. Kaganov, A.V. Pantsulaya, A.A. Varlamov. The theory of electronic topological transitions. Phys. Rep. 245, 159 (1994) https://doi.org/10.1016/0370-1573(94)90103-1
Шлях до кімнатної надпровідності: мікроскопічна теорія, зв'язок Тс з густиною станів, як підвищити DOS.
1. A. A. Kordyuk. Electronic band structure of optimal superconductors: From cuprates to ferropnictides and back again (Review Article). Low Temp. Phys. 44, 477 (2018) https://doi.org/10.1063/1.5037550
2. A. Bianconi, Shape resonances in superstripes. Nature Phys. 9, 536 (2013) https://doi.org/10.1038/nphys2738
3. D. Innocenti et al. Resonant and crossover phenomena in a multiband superconductor: Tuning the chemical potential near a band edge. Phys. Rev. B 82, 184528 (2010). http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.82.184528
4. D. Innocenti et al. Shape resonance for the anisotropic superconducting gaps near a Lifshitz transition: the effect of electron hopping between layers. Supercond. Sci. Technol. 24, 015012 (2011). http://dx.doi.org/10.1088/0953-2048/24/1/015012
Конструювання джозефсонівських контактів - інтерференція надпровідних пар
1. A. A. Golubov, M. Yu. Kupriyanov, E. Il’ichev. The current-phase relation in Josephson junctions. Rev. Mod. Phys. 76, 411 (2004). https://doi.org/10.1103/RevModPhys.76.411
Багатозонна електродинаміка: моделювання композитних вихорів
1. Excitation of collective modes of oscillation of the phase difference of the order parameter and the density of Cooper pairs in different zones - Legget's collective modes [A. J. Leggett, Prog. Theor. Phys. 36, 901 (1966); S.G. Sharapov, V.P. Gusynin, H. Beck, Eur. Phys. J. B30, 45 (2002)], which were experimentally observed in several works in the Raman spectra of dual-band superconductors [G. Blumberg, et. al., Phys. Rev. Lett. 99, 227002 (2007)];
2. The appearance of phase solitons that describe the localized change in the phase difference of the order parameters between the two zones [A. Gurevich and V. M. Vinokur, Phys. Rev. Lett. 90, 047004 (2003); S.V. Kuplevakhsky, A.N. Omelyanchouk, Y.S. Yerin, Low Temp. Phys. 37, 667 (2011); K. V. Samokhin, Phys. Rev. B 89, 094503 (2014)]
3. Formation of composite Abrikosov vortices in a composite state formed by supercurrent currents of electronic condensates of different zones [E.Babaev, Phys. Rev. Lett. 89, 067001 (2002)] and their possible dissociation into separate components [S.-Z. Lin and L. N. Bulaevskii, Phys. Rev. Lett. 110, 087003 (2013)]
Магічні кути у графені
1. Опис зон для невзаємодіючих систем, Moire pattern in twisted bilayer graphene [https://arxiv.org/abs/1009.4203] (для звичайного графену див. http://bitp.kiev.ua/files/doc/lectures/graphene-2013-book.pdf)
2. Експериментальна стаття з якої власне все і почалося [https://arxiv.org/abs/1803.02342 ]
3. Більш витончені теоретичні роботи [https://arxiv.org/abs/1803.09742 та https://arxiv.org/abs/1803.09699] особлива увага на роль симетрії.
Інтерфейсна надпровідність у одношаровому FeSe

Експеримент:

High temperature superconducting FeSe films on SrTiO₃ substrates [ Yi Sun, et al. Scientific Reports volume 4, Article number: 6040 (2014) ]
Interface-induced high-temperature superconductivity in single unit-cell FeSe films on SrTiO3 [Wang Q.Y, et al. Chin. Phys. Lett. 29, 037402 (2012)]
Interface-induced superconductivity and strain-dependent spin density waves in FeSe/SrTiO₃ thin films [S. Tan, et al. Nature Materials volume 12, pages 634–640(2013)] https://arxiv.org/pdf/1301.2748.pdf
Interfacial mode coupling as the origin of the enhancement of Tc in FeSe films on SrTiO3. [Lee J J et al. Nature 515, 245 (2014) ] https://arxiv.org/pdf/1312.2633.pdf -- "shake-off bands suggesting the presence of bosonic modes, which assists superconductivity"
Metamorphoses of electronic structure of FeSe-based superconductors (Review article) [Y. V. Pustovit, A. A. Kordyuk. Low Temp. Phys. 42, 995-1007 (2016)]
https://www.imp.kiev.ua/~kord/papers/box/2016_LTP_Pustovit.pdf - see Section 2 (p.998) and 2.3 (p.1002) for a review and more references

Теорія:

Peculiarities of superconductivity in the single-layer FeSe/SrTiO3 interface [Lev P. Gor'kov Phys. Rev. B 93, 060507(R)]

Фізика моделі Сачдева-Є-Китаєва

Куратори:
Є. Чейпеш, університет Лейдену (gene.cheypesh@gmail.com)
О. Гамаюн, Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова (oleksandr.gamayun@gmail.com)

Загальний опис: Модель Сачдева-Є-Китаєва (Sachdev - Ye - Kitaev model) на сьогодні є одним з найзручніших ігрових майданчиків, для дослідження властивостей сильно взаємодіючих ферміоннів. Це 0+1 вимірна система (точка), що складається з N різних типів ферміонів, що взаємодіють кожен-з-кожним, з випадковою силою. Серед цікавих властивостей моделі, що будуть розглянуті в рамках школи:

Вона є точно розв’язною у ліміті, коли кількість типів ферміонів прямує до нескінченності.
Це є квантова критична модель в тому сенсі, що вона містить у своїй фазовій діаграмі фазовий перехід між фермі- і не-фермі рідинами.
Є прикладом AdS-CFT відповідності між квантовою теорією поля і класичною теорією гравітації: існує словник, що дозволяє побудувати відповідність між кореляторами цієї моделі і певними величинами 1+1 вимірної теорії гравітації у просторі анті-де Сітера.
Вона є прикладом квантової моделі, що хаотизується максимально швидко.
Вона може бути практично реалізована в лабораторії.

Пререквізити: квантова механіка у формалізмі вторинного квантування, базова теорія поля, функції Гріна, метод функціонального інтегралу.

Програма (набір тем для доповідей в логічному порядку):

Теорія Фермі рідини, поняття квазі частинок. [Land]
1. Не взаємодіючі ферміони: розподіл Фермі-Дірака, сфера Фермі
2. Ввімкнення слабкої взаємодії, теорія збурень.
3. Пояснити, чому у слабкій взаємодії беруть участь тільки стани біля поверхні Фермі.
4. Поняття квазічастинки, зв’язок зі спектральною функцією.
5. Скейлінг транспортних та термодинамічних величин з температурою
6. * Теорія Фермі рідини як ефективна теорія поля.

Література для пунктів 1.1 - 1.4 це вступ в [AGD] або в курсі Ландау [Land], також можна використовувати більш сучасні підручники, наприклад, розділ 11.2 в [Mahan], і мабуть варто звернути увагу на лекції [L1,L2]; Також сучасний погляд на пункт 1.5, можна прочитати в [DS]. Пункт 1.6 є задачею із зірочкою, яка більш-менш доступно викладена в [Pol].

Загальний підхід до класу сильно взаємодіючих теорій з багатьма “видами” частинок на прикладі моделі SYK. [Ki]
1. Загальний опис моделі SYK, пояснення Гамільтоніану [M].
2. Функціональний інтеграл для “голої” SYK. Усереднення по безладу.
3. Метод середнього поля та діаграмний розклад по 1/N.
4. Виведення рівняння Швінгера-Дайсона для моделі SYK у першому наближенні по 1/N.
5. Приблизні розв’язки рівняння Швінгера-Дайсона на високих та низьких енергіях.

Дивні метали.
1. Приклади, коли наближення фермі рідини не виконується
2. Поняття дивного металу та провідність в дивних металах. [P]
3. Дивний метал змодельований моделлю SYK, розбір [B].

Література:

[Land] Ландау, том 5 та том 9.
[AGD] Абрикосов А. А., Горьков Л. П., Дзялошинский И. Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике
[Mahan] Gelard Mahan, Many-Particle Physics, Third Edition
[L1] http://eduardo.physics.illinois.edu/phys561/FL.pdf
[L2] http://www.phys.lsu.edu/~jarrell/COURSES/SOLID_STATE/Chap6/chap6.pdf
[DS] https://arxiv.org/abs/1810.05646
[Pol] https://arxiv.org/abs/hep-th/9210046
[Ki] A. Kitaev`s talks: (talk1, talk2)
[M] Review by Maldacena (ref)
[Ka] Kamenev’s talk (video)
[K] D.Bagrets, A.Altland, A.Kamenev. Sachdev-Ye-Kitaev Model as Liouville Quantum Mechanics (ref)
[P] A. A. Patel, S. Sachdev “Theory of a Planckian metal”
[B] Xue-Yang Song, Chao-Ming Jian, Leon Balents “A strongly correlated metal built from Sachdev-Ye-Kitaev models” (ref)

Класична та квантова теорія інформації

Куратори:
Є. Чейпеш, університет Лейдену (gene.cheypesh@gmail.com)
Я. Герасименко, університет Лейдену (herasymenko@lorentz.leidenuniv.nl)
М. Семенякін, освітній центр при ІТФ ім. М.М. Боголюбова (semenyakinms@gmail.com)

Загальний опис: Теорія інформації - унікальна тема, яку можна зустріти у кожній галузі науки: від космології до економіки, від математики до біології та квантових комп’ютерів. Ця область народилась приблизно сто років тому, коли науковий світ намагався розв’язати парадокси статистичної фізики та термодинаміки - наприклад, парадокс “демона Максвелла”. Їх розв’язок потягнув за собою набагато глибше розуміння фізики та багатьох інших наук. Наприклад, ключову роль в сучасній науці грає розуміння того, що ентропія не є властивістю фізичних систем, а лише мірою нашого незнання про них. Теорія інформації зараз є дуже активним напрямком досліджень. В області фізики, він поширився на теорію квантової інформації, а також на мікроскопічне вивчення поширення інформації в багаточастинкових системах.

Пререквізити для тем з класичної теорії інформації: елементи математично аналізу (поняття диференціалу, інтегрування, похідна, часткова похідна, перетворення Лежандра), термодинаміка (закони термодинаміки, термодинамічні потенціали, ентропія), класична статистична фізика (мікроканонічний, канонічний і великий канонічний розподіл, зв’язок між ними, статистична сума та зв’язок з термодинамічними величинами), теорія ймовірності (базові поняття, умовна ймовірність, теорема Баєса, в процесі потрібно зрозуміти теорему про закон великих чисел).

Пререквізити для тем з квантової теорії інформації: базові знання квантової механіки, теорія матриці густини, матриці Паулі, сфера Блоха, Гільбертів простір однієї та багатьох частинок зі спіном ½.

Програма (набір тем для доповідей в логічному порядку):

Парадокси статистичної фізики [Falk, Mar, La]
1. Розкриття парадоксу демону Максвела [Mar, La, Be]
  1. Другий закон термодинаміки у різних формулюваннях [Сив]
  2. Формулювання парадоксу демона Максвелла, машина Сциларда [Mar]
  3. Модель “пам’яті демона”, чому запис інформації не потребує роботи, а стирання потребує. Принцип стирання інформації Ландауера. [Mar]
2. Розбір одного з експериментів [Gau], [Ho], [Ant]
3. Узагальнений другий закон термодинаміки
  1. Ентропія Шеннона і узагальнений другий закон термодинаміки. [Wil, Chapter “Classical Shannon Theory”, Mar]
  2. Розкриття ідеї, що ентропія не є властивістю фізичних систем, а лише мірою нашого незнання про них. [Mar, La]
  3. Приклади наслідків другого закону термодинаміки. [Mar]
4. Виведення розподілу ймовірності з фіксованими обмеженнями [Th, Chapter 12]
  1. Виведення розподілу без будь-якої додаткової інформації, крім нормалізації.
  2. Виведення розподілу без будь-якої додаткової інформації, з фіксованими середніми (так зв. перший моментом).
  3. Виведення розподілу з фіксованою дисперсією (так зв. першим моментом)
Елементи теорії інформації та їх застосування [Falk, Th, Wil]
1. Ентропія, відносна ентропія (relative entropy) і взаємна інформація (mutual information). Означення, властивості, взаємозв’язок між ними. [Th, Chapter 2]
2. Кодування
  1. Стиснення даних. [Th, Chapter 4] Обмеження на те, наскільки ми можемо стиснути дані без втрати інформації, приклади. Код Хаффмана [Zou]
  2. Теорема Шеннона [Wil, Chapter “Classical Shannon Theory”]
  3. Як використання додаткової інформації дозволяє сильніше стиснути дані.
  4. Передача інформації по каналам з помилками, поняття channel capacity, застосування поняття mutual information. [Th, Chapter 7]
3. Застосування поняття mutual information до вибраних на Ваш смак прикладів з [Bia, Chapter 6].
4. Застосування поняття mutual information в азартних іграх [Th, Chapter 6]
5. Застосування поняття mutual information в машинному навчанні. Розбір [Tish, Ziv]
Основи квантової теорії інформації [Har, Wal, NC, Hor, Eis]
1. Квантова заплутаність
  1. Незаплутані, заплутані стани. Розклад Шмідта, п'юрифікація [NC 2.5]
  2. Ентропія заплутаності та ентропії Рені [Har 18.1; Hor V.A-B; Lieb слайди 1-20]
2. Заплутаність як ресурс.
  1. Квантова телепортація. Підхід “локальні операції, класичні комунікації” [NC 1.3.7; Wal 8.2, 9.2]
  2. Перетворення між різними видами заплутаності. Мажоризація, роль мір заплутаності. “Монотони заплутаності” [Li; Wil 19; Wal; NC 12.5; Lieb; Hor XV]
3. Масштабувальні властивості заплутаності
  1. Ентропія заплутаності у спінових системах на гратках. Масштабування з розміром підсистеми - для випадкових станів, для основних станів систем зі спектральною щілиною, для основних станів систем без спектральної щілини. Volume law, area law, логарифмічне зростання [Har 18, Eis I-III]
  2. Модель Китаєва “Toric code”, масштабування заплутаності в цій моделі. Топологічна квантова заплутаність [Eis III.H, Kit97, Ham05, Kit05]
Чорні дірки та їх термодинаміка [Lan, Carr, Car, Par]
1. Спеціальна теорія відносності [Lan, Carr, 'tHo]
  1. Перетворення Лоренца, метрика Мінковського.
  2. Лоренц-коваріантні об'єкти (скаляри, вектори, тензори).
2. Загальна теорія відносності [Lan, Carr, 'tHo]
  1. Метрика у викривленому просторі/неінерціальних системах відліку.
  2. Геодезичні, сильний та слабкий принцип еквівалентності.
  3. Рівняння Ейнштейна.
3. Чорні дірки [Lan, Carr, 'tHo]
  1. Метрика Шварцшильда. Властивості метрики Шварцшильда та геодезичних у ній.
  2. "Координати черепахи", координати Крускала.
4. Аналогія між еволюцією чорної дірки та термодинамікою. Вираз для ентропії чорної дірки за Бекенштейном [Bek72; Bek73 I-IV; Car I, II, IV, VI]
5. Випромінювання Бекенштейна-Хокінга.
  1. Інтуїція про віртуальні частинки біля горизонту (без виведення), оцінка температури Хокінга. [Car IV; Par]
  2. (оглядово) Як можна це чесно вивести [Haw74; Haw75; Ove 3, 4; Car III]
6. Проблема втрати інформації. Гіпотеза файрвола [Alm, Oue]

Література:

[Сив] - Сивухин, “Общий курс физики, Термодинамика и молекулярная физика” (або будь-яка аналогічна книжка)

[Mar] Koji Maruyama, Franco Nori and Vlatko Vedral, “The physics of Maxwell’s demon and information”

[Be] “Demons, Engines and the second Law” by Charles Benett

[La] Rolf Landauer, “Information is physical”

[Ant] Antoine Bérut, Artak Arakelyan, Artyom Petrosyan, Sergio Ciliberto, Raoul Dillenschneider and Eric Lutz “Experimental verification of Landauer’s principle linking information and thermodynamics”

[Gau] R. Gaudenzi, E. Burzuri, S. Maegawa, H.S. J. van der Zant and F. Luis “Quantum Landauer erasure with a molecular nanomagnet”

[Ho] J. Hong, Brian Lambson, Scott Dhuey and Jeffrey Bokor, “Experimental test of Landauer’s principle in single-bit operations on nanomagnetic memory bits”

[Wil] Mark M. Wilde, From Classical to Quantum Shannon Theory

[Falk] Gregory Falkovich , “Lecture notes on information” (can be found on his web-site)

[Th] Thomas M. Cover, Joy A. Thomas, “Elements of Information Theory”

[Bia] William Bialek, “Biophysics, Searching for Principles”

[Tish] Naftali Tishby, Noga Zaslavsky “Deep Learning and the Information Bottleneck Principle”

[Ziv] Ravid Schwartz-Ziv,Naftali Tishby “Opening the black box of Deep Neural Networks via Information”

[Zou] Zoubin Ghahramani, “Information Theory” intruductory article

[NC] Nielsen and Chuang, “Quantum Computation and Quantum Information”, 10th Anniversary Edition

[Horo] Horodecki et al, “Quantum entanglement”

[Har] Tom Hartman, “Quantum Gravity and Black Holes” - lecture series (link: Note 18 - Introduction to Entanglement Entropy)

[Lieb] Elliott Lieb, “Topics in Quantum Entropy and Entanglement” - lecture series (links: youtube, slides)

[Li] Fangxin Li, “An Introduction to Entanglement Measures”

[Wal] Michael Walter, “Symmetry and Quantum Information” - lecture series (links: lecture 8, lecture 9)

[Eis] Eisert et al, “Area laws for the entanglement entropy - a review”

[Kit05] Alexei Kitaev, John Preskill, “Topological entanglement entropy”

[Kit97] Alexei Kitaev, “Fault-tolerant quantum computation by anyons”

[Ham05] Alioscia Hamma et al, “Ground state entanglement and geometric entropy in the Kitaev model”

[Lan] Ландау, Лифшиц "Теоретическая физика, т2. Теория поля"

[Carr] Sean Carroll, "Lecture Notes on General Relativity" (link)

['tHo] ’t Hooft, "Introduction to General relativity" (link)

[Bek72] Jakob B. Bekenstein “Black Holes and the Second Law”

[Bek73] Jakob B. Bekenstein “Black Holes and Entropy”

[Car] Carlip, “Black hole thermodynamics”

[Par] Parentani, Spindel, “Hawking radiation”, Scholarpedia article

[Haw75] Hawking, “Particle Creation by Black Holes”

[Haw74] Hawking, “Black hole explosions?”

[Ove] Bram van Overeem, “Black hole radiation and energy conservation” - Master Thesis

[Oue] Ouelette, “Black Hole Firewalls Confound Theoretical Physicists” - Scientific American article

[Alm] Almheiri et al, “Black Holes: Complementarity or Firewalls? ”

Page updated

Google Sites

Report abuse