Касательная к окружности. (Решение задач.)
Касательная - это прямая, которая имеет с окружностью только одну общую точку.
Основное свойство касательной:
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
Рассмотрим несколько задач.
Задача 1.
Через концы A и B дуги окружности в 62 градуса проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 118.
Задача 2.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122 градуса. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 58.
Задача 3.
Угол ACO равен 28 градусов, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 62.
Задача 4.
Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116 градусам. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 28.
Следующие задачи решите самостоятельно. В тетрадях обязательно записывайте решение, буду тоже проверять.