Сайт викладача математики Карпенко-Четінер Анни Ігорівни

Геометрія

Шановні учні. Повторюємо тему "Площа сфери". Переглядаємо відео уроки. Виконуємо онлайн тести. Бажаю успіху.

з даної теми розв"язуємо такі задачі:

Розв'язання задачі №36

На рис. 182 зображено осьовий переріз кулі площиною, яка проходить через точку А і центр кулі точку О. ОВ = 15 см, ОА = 25 см. Нехай S — площа сферичного сегмента, тоді: S = 2π · ОВ · О₁С = 2π · 15 · О₁С = 30π · О₁С .

Із прямокутного трикутника ОВА:

ОВ² = ОО₁ · ОА , звідси ОО₁ = = 9 (см).

Тоді О₁С = ОС – ОО₁ = 15 – 9 = 6 (см);

S = 30π · 6 = 180π (см²).

Відповідь. 180π см².

2. Розв'язування наступної задачі, аналогічної виконаній вдома. На якій відстані від центра кулі радіусом 12 см повинна знаходитися точка, яка світиться, щоб вона освітлювала її поверхні? (Відповідь. 36 см.)

Застосування формули площі сфери та її частин до розв'язування задач

Розв'язування задач

1. Радіуси основ сферичного поясу дорівнюють 20 і 24 см, а радіус сфери — 25 см. Знайдіть поверхню сферичного поясу. (Відповідь. 400π см² або 1100π м².)

2. Радіус основи сферичного сегмента дорівнює r, дуга в осьовому перерізі дорівнює 60° . Знайдіть площу повної поверхні кульового сегмента. (Відповідь, πr² (4 tg15° + 1) 6,51r².)

3. Виразіть сферичну поверхню кульового поясу через висоту й і радіуси основ r₁ і r₂ (r₂ > r₁). (Відповідь. .)

4. За даним радіусом R кулі знайдіть висоту сферичного сегмента, у якого площа поверхні в т раз більша площі основи. (Відповідь.2R·.)

5. Виразіть сферичну поверхню кульового сегмента через його висоту h і радіус основи r. (Відповідь. π(r² + h²).)

Тема: урок №39 "Розв"язування вправ по темі "Многогранники і тіла обертання у їх комбінаціях в об"єктах навколишнього світу"" 01.04.2020

http://elibrary.kdpu.edu.ua/jspui/bitstream/123456789/2828/1/%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D1%96%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0%20%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0%20%D0%A8%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D0%BE%20%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8%20%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%97%D0%B2%D0%BD%D0%B8%2011_12_2018.pdf - уважно опрацювати теоретичний і практичний матеріал з цього посилання (ст.39-47) і виконати всі малюнки (розмір не менше пів аркуша в зошиті), розібрати ВСІ задачі, особливо усні (ст.49-52)

http://eprints.zu.edu.ua/5441/2/%D0%A0%D0%9E%D0%97%D0%92%D0%98%D0%A2%D0%9E%D0%9A.pdf - опрацювати матеріал статті"РОЗВИТОК УМІНЬ СТАРШОКЛАСНИКІВ РОЗВЯЗУВАТИ КОНСТРУКТИВНІ ЗАДАЧІ "

пройти онлайн тест на сайті "На урок" (задачі розв"язати повністю в зошити і надіслати зручним способм, обов"язково вказати своє ПРІЗВИЩЕ) за посиланням:

https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=796090 - Домашнє завдання активне, необхідно виконати до 2 квітня 11:00

Тема : урок №40 "Контрольна робота №3 по темі "Циліндр, конус, куля і їх комбінації". 02.04.2020

Переглянути відео уроки, які раніше були запропоновані, повторити теоретичний матеріал.

В зошитах виконати Контрольну роботу за посиланням: http://ito.vspu.net/Naukova_robota/data/Konkursu/2009_2010/boychyk_2009_2010/matematuka/11_klas/test-control_11/test_g11_5.html - (тематична контрольна робота 8) - до 06.04.2020

08.04.2020 року

Тема: урок №41 "Найпростіші геометричні фігури на площині та їх властивості" ПОВТОРЕННЯ

із посібника за посиланням:

https://edu-lib.com/matematika-2/abiturientam/gendenshteyn-l-e-ershova-a-p-ershova-a-s-na (російською мовою)

виписати на окремих аркушах (робите для власного користування і кращого запам"ятовування формул і властивостей) на окремих аркушах:

1) Прямі та кути на площині - ст.86-89

2) Чотирикутники - ст.105-106

3) Паралелограм, ромб, прямокутник, квадрат - ст.107-115

09.04.2020 року

Тема: урок №42 "Трикутник, подібність фігур" ПОВТОРЕННЯ

https://edu-lib.com/matematika-2/abiturientam/gendenshteyn-l-e-ershova-a-p-ershova-a-s-na (російською мовою)

виписати на окремих аркушах (робите для власного користування і кращого запам"ятовування формул і властивостей, виписуйте те, що вважаєте головним і потрібним) :

1) Трикутники - ст.90-104

2) Трапеція - ст.116-118

3) Коло - ст.119-125