• 14:00-14:45　粟田英資 (名大多元数理) 「量子トロイダル代数からの道　〜菅野さんと歩んで22年〜」

量子トロイダル代数は近年非常に重要になっている。量子トロイダル代数の表現論を中心とする、菅野さんとの共同研究を振り返る。

• 15:15-16:00　佐古彰史 (東京理科大) 「空間の量子化の新しい単純な試み」

空間を量子化する新しい方法について，講演を行う．

空間の対称性を考え，リー代数の作用の下で不変である代数方程式で定義される代数多様体の量子化を考察する．つまり，定義方程式がカシミア多項式である空間の量子化の方法を議論する．ファジー球面の一般化として定式化でき，適切な表現の列を与えるものとして構成される．物理的には，タイプIIB行列模型の質量項を用いた正則化（質量０の極限が可換極限）の古典解としてのファジー空間と可換空間の対応を与えるものになっている．郷原氏との共同研究に基づく．

• 16:15-17:00　三鍋聡司 (東京電機大) 「複素鏡映群の良い基本不変式と平坦構造」

1970年代末，齋藤-矢野-関口によって平坦不変式と呼ばれる有限実鏡映群の不変式環の特別な生成系が発見された．この生成系は, 今日では, 鏡映群の軌道空間のFrobenius多様体としての平坦座標系として理解される．2020年頃，佐竹は実鏡映群のCoxeter元から定まる"良い"基本不変式という特別な生成系を導入し，それが平坦不変式と一致することを示した．さらには，Frobenius多様体の積構造が良い基本不変式で記述できることを示した．2023年に，小西-三鍋は佐竹の結果を duality groups と呼ばれる複素鏡映群クラスに対して一般化した．この場合にも良い基本不変式の定義が拡張され，軌道空間上の齋藤構造（Frobenius多様体から計量を忘れたような構造）の平坦座標と一致することが分かる．さらに，齋藤構造の積のポテンシャルを良い基本不変式で書き表すことができる．これにより，齋藤構造は良い基本不変式によって再構成されることになる．講演ではこの辺りのことをお話ししたい．