Для множеств, как и для высказываний, определены свои операции.
Два множества А и В равны (А=В), если они состоят из одних и тех же элементов.
Например, если А={1,2,3,4}, B={3,1,4,2} то А=В.
Пересечение множеств характеризуется логической связкой И и обозначается значком ∩
Пересечением (произведением) множеств А и В называется множество А ∩ В, элементы которого принадлежат как множеству А, так и множеству В.
Например, если А={1,2,4}, B={3,4,5,2}, то А ∩ В = {2,4}
Объединение множеств характеризуется логической связкой ИЛИ и обозначается значком ∪
Объединением (суммой) множеств А и В называется множество А ∪ В, элементы которого принадлежат хотя бы одному из этих множеств.
Например, если А={1,2,4}, B={3,4,5,6}, то А ∪ B = {1,2,3,4,5,6}
Разностью множеств А и В называют множество А\В, каждый элемент которого принадлежит множеству А и не принадлежит множеству В.
Например, если А={1,2,3,4}, B={3,4,5}, то А\В = {1,2}. Разность А\В читаются следующим образом: «а без бэ».
Задание 1. Даны множества A={a, e, f, j, k}, B={f, i, j, l, y}, С={j, k, l, y}, D={i, j, s, t, u, y, z}. Найдите:
А ∪ В
А ∩ В
C ∩ B
A ∪ D
(A ∩ C) ∪ (B ∩ C)
Для каждого задания постройте круги Эйлера.
Задание 2. Даны множества:
Множество обитателей моря: А = {кит, акула, дельфин, медуза, краб}.
Множество млекопитающих: В = {корова, собака, кит, кошка, дельфин}.
Найдите и постройте круги Эйлера для этих множеств:
А ∪ В
А ∩ В
Определите истинность высказываний:
а) Кит - обитатель моря или кит - млекопитающее.
б) Дельфин - обитатель моря и дельфин - млекопитающее.
в) Краб - обитатель моря и краб - млекопитающее.
г) Кошка - обитатель моря или кошка - млекопитающее