Логическая операция И (AND, логическое умножение или конъюнкция)
Составное высказывание А И В, образованное в результате объединения двух простых высказываний А и B логической операцией И, истинно тогда и только тогда, когда А и В одновременно истинны. Если хотя бы одно из простых высказываний, связанных операцией И, будет ложным, то и составное высказывание будет ложным. Для записи логической операции И используют следующие обозначения: A И B, A AND B, A · B, A * B, A∧ B, A & B.
Таблица истинности для операции И
Логическая операция ИЛИ (ОR, логическое сложение, или дизъюнкция)
Составное высказывание А ИЛИ В, образованное в результате объединения двух простых высказываний А и B логической операцией ИЛИ, ложно тогда и только тогда, когда А и В одновременно ложны. Составное высказывание А ИЛИ В будет истинным, если истинно хотя бы одно из двух составляющих его простых высказываний. Для записи логической операции ИЛИ можно использовать следующие выражения: A ИЛИ B, A OR B, A + B, A∨ B, A | B.
Таблица истинности для операции ИЛИ
Если в логическом выражении присутствует несколько логических операций, то важно определить порядок их выполнения. Наивысшим приоритетом обладает операция НЕ. Логическая операция И, т. е. логическое умножение, выполняется раньше операции ИЛИ — логического сложения.
Задание 1. Определите, истинными или ложными являются нижеприведенные составные высказывания:
Сосна - хвойное дерево, И кедр - не хвойное дерево.
Принтер - устройство вывода информации ИЛИ клавиатура - устройство ввода информации.
Мяч - круглый И Карась - рыба.
Соловей - перелётная птица ИЛИ щука - морская рыба.
Задание 2. Определите, истинными или ложными являются высказывания:
45 - четное число
20 > 7 ИЛИ 8<20
Иногда во время дождя бывает радуга
Акула - хищная рыба И зимой - холодно.