Понятие алгоритма относится к фундаментальным концепциям информатики, хотя и возникло задолго до появления компьютеров, и стало одним из основных понятий математики.
Слово "алгоритм" произошло от имени среднеазиатского математика Мухамеда из Хорезма (по-арабски - Аль Хорезми (IX в)) и использовалось в математике для обозначения правил выполнения четырех арифметических действий: сложения, умножения, вычитания и деления.
Мухаммед Аль Хорезми(787 - 850 гг.) подробно объясняет правила действия с числами, записанными в десятично-позиционной системе счисления, и исследует квадратные уравнения. Слова "алгебра" и "алгоритм" впервые появились в переводе его трактатов. Первое из них означало операцию переноса членов из одной части уравнения в другую, а второе – искаженное имя автора – Аль Хорезми – Algorithmi. Оно применялось первоначально для обозначения правил вычисления в десятичной позиционной системе счисления.
Алгоритм - конечная последовательность команд исполнителю, выполнение которых приводит к решению поставленной задачи.
Для пояснения понятия алгоритм важное значение имеет понятие исполнитель алгоритма, т.к. действия всегда выполняются некоторым исполнителем (человеком, группой людей, животное, особой машиной – автоматом и т.д.).
Исполнитель алгоритма - объект, который понимает и может выполнять команды команды алгоритма.
Исполнителя характеризуют:
Среда;
Система команд;
Отказы.
Среда (обстановка) – это "место обитания" исполнителя.
Команда алгоритма - точное предписание выполнить конкретное действие.
Исполнители отличаются друг от друга возможностями - наборами команд, которые они "понимают" и умеют выполнять.
Система команд исполнителя - набор команд, которые понимает и может выполнять данный исполнитель.
Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается при недопустимом для нее состоянии среды.
Свойства алгоритма
Дискретность (алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определённом порядке)
Точность (любое действие должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае.
Понятность (каждое действие и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения).
Массовость (один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными).
Результативность(отсутствие ошибок, алгоритм должен приводить к правильному результату для всех допустимых входных данных).
Задание 1. Переправа(скачать)
Задание 2. Паровозики(скачать)