Desafíos 4ºESO

DESAFÍO 4

¿Cuál es el peso de cada animal?

¿Y el peso total?

SOLUCIÓN

​Vamos​ ​a​ ​crear​ ​un​ ​sistema​ ​de​ ​ecuaciones​ ​donde​ ​cada

incógnita​ ​será,​ ​por​ ​ejemplo:

​ ​ ​ ​X​ ​=​ ​Pato

​ ​ ​Y​ ​=​ ​Perro

​ ​ ​Z​ ​=​ ​Cerdo

Una​ ​vez​ ​definidas​ ​las​ ​incógnitas,​ ​planteamos​ ​el​ ​sistema

tal​ ​y​ ​como​ ​nos​ ​lo​ ​plantea​ ​la​ ​imagen​ ​del​ ​enunciado:

​ ​ ​X​ ​+​ ​Y​ ​=​ ​25​ ​kg

​ ​ ​Z​ ​+​ ​Y​ ​=​ ​61​ ​kg

​ ​ ​X​ ​+​ ​Z​ ​=​ ​54kg

Y​ ​ahora,​ ​no​ ​hay​ ​más​ ​que​ ​despejar​ ​incógnitas​ ​de​ ​unas

ecuaciones​ ​para​ ​sustituir​ ​en​ ​otra,​ ​por​ ​ejemplo:

​ ​ ​X​ ​+​ ​Y​ ​=​ ​25​ ​kg​ ​ ​>>>​ ​X​ ​=​ ​25​ ​-​ ​Y

​ ​ ​Z​ ​+​ ​Y​ ​=​ ​61​ ​kg​ ​ ​>>>​ ​Z​ ​=​ ​61​ ​-​ ​Y

​ ​ ​X​ ​+​ ​Z​ ​=​ ​54kg

Sustituyendo​ ​lo​ ​que​ ​hemos​ ​despejado​ ​en​ ​la​ ​1ª​ ​y​ ​2ª​ ​en​ ​la​ ​3ª​ ​ecuación,​ ​con​ ​el​ ​objetivo​ ​de​ ​que​ ​nos​ ​quede​ ​solo​ ​una​ ​incógnita:

​ ​ ​(25​ ​-​ ​Y)​ ​+​ ​(61​ ​-​ ​Y)​ ​=​ ​54

​ ​ ​25​ ​-​ ​Y​ ​+​ ​61​ ​-​ ​Y​ ​=​ ​54

​ ​ ​32​ ​=​ ​2Y

​ ​ ​16​ ​=​ ​Y​ ​(Perro)

Sustituyendo​ ​en​ ​el​ ​resto:

​ ​ ​X​ ​=​ ​25​ ​-​ ​Y

​ ​ ​X​ ​=​ ​25​ ​-​ ​16

​ ​ ​X​ ​=​ ​9​ ​(Pato)

​ ​ ​Z​ ​=​ ​61​ ​-​ ​Y

​ ​ ​Z​ ​=​ ​61​ ​-​ ​16

​ ​ ​Z​ ​=​ ​45​ ​(Cerdo)

En​ ​resumen:

​ ​ ​ ​X​ ​=​ ​Pato​ ​=​ ​9​ ​Kg

​ ​ ​Y​ ​=​ ​Perro​ ​=​ ​16​ ​Kg

​ ​ ​Z​ ​=​ ​Cerdo​ ​=​ ​45​ ​Kg

Y​ ​el​ ​total:

​ ​ ​X​ ​+​ ​Y​ ​+​ ​Z​ ​=​ ​?

​ ​ ​9​ ​+​ ​16​ ​+​ ​45​ ​=​ ​70​ ​Kg