08 Continuidad, límites y asíntotas

ESQUEMA DEL TEMA

1) Funciones especiales y a trozos.

2) ¿Qué es un límite? Tipos de límites.

· Límite de una función cuando TIENDE A UN PUNTO.

· Límite de una función cuando TIENDE A INFINITO.

· Límites de funciones POLINÓMICAS, RACIONALES e IRRACIONALES.

3) Estudio de la continuidad/discontinuidad de una función.

· Discontinuidad EVITABLE.

· Discontinuidad de PRIMERA ESPECIE:

· SALTO FINITO.

· SALTO INFINITO.

· Discontinuidad de SEGUNDA ESPECIE.

4) Asíntotas.

· Verticales.

· Horizontales.



1) FUNCIONES ESPECIALES y DEFINIDA A TROZOS

1·A) Función parte entera

1·B) Función parte decimal

1·C) Función signo de x

1·D) Función valor absoluto

1·E) Función definida a trozos

Pag 157 - Nº4a

Función a trozos

01 Pag 157 Nº 4a (Función a trozos).pdf

Ejercicio

Función a trozos

01 Ejercicio (Función a trozos).pdf

2) ¿QUÉ ES UN LÍMITE? Tipos de límites

Los límites

Un límite, es el valor que toma una función cuando nos acercamos mucho a un punto concreto.

Se representa como:

Se lee como:

Límite cuando "x" tiende a "a" de la función f(x) es "b"

Tipos de límites

Límites laterales

Límites de FUNCIONES POLINÓMICAS

02A - F. polinomicas (Cuando x tiende a un número).pdf
02A - F. polinomicas (Cuando x tiende a infinito).pdf

Límites de FUNCIONES RACIONALES

02B - F. racionales (Cuando x tiende a un número).pdf
02B - F. racionales (Cuando x tiende a infinito).pdf

Límites de OPERACIONES CON FUNCIONES

A) CASO SIMPLE


02C - F. con operaciones (Caso Simple).pdf

B) CASO CON INDETERMINACIÓN


02C - F. con operaciones (Caso Indeterminación).pdf

Límites de FUNCIONES IRRACIONALES

Solo veremos límites de raíces cuadradas

A) CASO SIMPLE


02C - F. Racionales (Caso Simple).pdf

B) CASO CON INDETERMINACIÓN


02C - F.pdf

Pag.165 Nº21-22

Límite con operaciones

02 Pag 165 Nº21-22 (Limite con operaciones).pdf

Pag.165 Nº23

Límite irracional

02 Pag 165 Nº23 (Limite irracional).pdf

Pag.165 Nº24

Límite irracional

02 Pag 165 Nº24 (Limite irracional).pdf

ESQUEMA DE LÍMITES

Esquema para imprimir:

02 ESQUEMA de límites.pdf

3) ESTUDIO DE LA CONTINUIDAD

Esquema para imprimir:

03 ESQUEMA Continuidad.pdf

Que es continuidad y discontinuidad

T6 - 03 Que es continuidad y discontinuidad.pdf

Cuándo son continuas las funciones

T6 - Tipos de funciones y su continuidad.pdf

EJERCICIOS CONTINUIDAD: Funciones racionales

Pag 161 Nº13

(F. Racional)

03 Pag 161 Nº13 (Continuidad racional).pdf

Ejercicio

(Función racional)

T6 - Continuidad funcion racional (13a).pdf

Ejercicio

(Función racional)

T6 - Continuidad funcion racional (13b).pdf

Pag 170 Nº45

(Función racional)

03 Pag 170 Nº45 (Continuidad racional).pdf

EJERCICIOS CONTINUIDAD: Funciones irracionales

Pag 161 Nº12

(F. Irracional)

03 Pag 161 Nº12 (Continuidad irracional).pdf

Ejercicio

(Función irracional)

T6 - Continuidad funcion irracional (13c).pdf

Pag 170 Nº44

(Función irracional)

03 Pag 170 Nº44 (Continuidad irracional).pdf

EJERCICIOS CONTINUIDAD: Funciones a trozos

Ejercicio

(Función a trozos)

T6 - Continuidad en funcion a trozos (12).pdf

Ejercicio

(Función a trozos)

T6 - 09-2 Continuidad en funcion a trozos (48).pdf

Ejercicio

(Función a trozos)

T6 - 09 Continuidad en funcion a trozos (46).pdf

Pag 159 Nº8

(Función a trozos)

03 Pag 159 Nº8 (Continuidad f. def. a trozos).pdf

Ejercicio

(Función a trozos)

T6 - 10 Continuidad en función a trozos (53).pdf

Pag 170 Nº42

(Función a trozos)

03 Pag 170 Nº42 (Continuidad f. def. a trozos).pdf

Ejercicio

(Función a trozos)

T6 - 11 Continuidad en función a trozos (47).pdf

Pag 172 Nº72

(Función a trozos)

03 Pag 172 Nº72 (Continuidad f. def. a trozos).pdf

4) ASÍNTOTAS

Esquema para imprimir:

04 APUNTES asíntotas.pdf

Solo estudiaremos ASÍNTOTAS en funciones RACIONALES

Pag 167 Nº27

(Estudiar las asíntotas)

04 Pag 167 Nº27 (Asíntotas).pdf

Pag 167 Nº28

(Estudiar las asíntotas)

04 Pag 167 Nº28 (Asíntotas).pdf

Pag 167 Nº29

(Estudiar las asíntotas)

04 Pag 167 Nº29 (Asíntotas).pdf

Pag 167 Nº30

(Estudiar las asíntotas)

04 Pag 167 Nº30 (Asíntotas).pdf

Pag 171 Nº62

(Estudiar las asíntotas)

04 Pag 171 Nº62 (Asíntotas).pdf


HOJA DE REPASO

REPASO: LÍMITES

T08 - Hoja de ejercicios (LIMITES).pdf