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石取りゲームとは？
・いくつかの石を用意します。
・ルールに従って，２人で互いに石を取っていきます。
・最後の石を取った人が勝ち（最後に取った人が負けルールもOK）
例えば
・石を２０個
・１回で取れる石は１個・２個・３個
・最後の石を取った人が勝ち
やってみよう！
・実際には石を用意しなくても，２０からカウントダウン（１からカウントアップでも良い）することで声だけで遊べますね。
・あなたが先手です！どうぞ！（何個の石を取ったかで，下記のいずれかを覗いて下さい）
「２０」
私の番です。
１９・１８・１７
「２０・１９」
私の番です。
１８・１７
「２０・１９・１８」
私の番です。
１７
・あなたの番です！どうぞ！（何個の石を取ったかで，下記のいずれかを覗いて下さい）
「１６」
私の番です。
１５・１４・１３
「１６・１５」
私の番です。
１４・１３
「１６・１５・１４」
私の番です。
１３
・あなたの番です！どうぞ！（何個の石を取ったかで，下記のいずれかを覗いて下さい）
「１２」
私の番です。
１１・１０・９
「１２・１１」
私の番です。
１０・９
「１２・１１・１０」
私の番です。
９
・あなたの番です！どうぞ！（何個の石を取ったかで，下記のいずれかを覗いて下さい）
「８」
私の番です。
７・６・５
「８・７」
私の番です。
６・５
「８・７・６」
私の番です。
５
・あなたの番です！どうぞ！（何個の石を取ったかで，下記のいずれかを覗いて下さい）
「４」
私の番です。
３・２・１
私の勝ちです！！！
「４・３」
私の番です。
２・１
私の勝ちです！！！
「４・３・２」
私の番です。
１
私の勝ちです！！！
なぜ私に負けたのか考えてみましょう！
４個版石取りゲーム
・石を２０個
・１回で取れる石は１個・２個・３個・４個
・最後の石を取った人が勝ち
後攻が５の倍数個だけ常に残るように石を取れば勝てますね。
【探究の視点】
・次元を変える（例えば，石を２つの山に分けて，どちらかの山から石を取る）
・ルールを変える（例えば，１個・２個・４個取れるルール）
・問題を変える（例えば，全国中学高校Webコンテストで入賞したチョコレートゲームが有名です）
などなど
倍取りゲーム
・１回で取れる石はその前に手番で相手が取った石の数の２倍まで
・最後の石を取った人が勝ち
・先手の初手は何個とっても良いが，すべての石を取ることはできない
※ 最初に何個の石とすれば後手が勝つでしょうか？
例えば
・２個や３個の場合は先手は全部取れず，次の後手は少なくとも２個取れるので後手が勝ちますね。
・４個の場合は先手が１個取ることで，後手は２個までしか取れなくなり先手が勝ちます。
・１０個までの結果は以下のとおりです。
※ 規則が見えてきましたか？
※ この問題は次の文献に載っています。
フィボナッチ数を用いた教材開発とその実践ー規則性に着目した理解ー, 冨倉亮・石渡哲哉, 『岐阜教育学研究』, 2003, Vol.2, 147-163
『パズルで数学 数学でパズルー数学パズルにトドメをさす？！ー』, 斉藤浩著, 現代数学社, 2018
いろんなことを考える人がいるものですね！！！
ここまで来たら何か自分でもオリジナル問題を作って探究できそうな気がしませんか？
Let's 探究！！！
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