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CÁLCULO INTEGRAL

Integrales | Cálculo integral | Matemáticas | Khan AcademyLa integral definida de una función nos da el área bajo la curva de esa función. Otra interpretación común es que la integral de una función de razón describe la acumulación de la cantidad cuya razón está dada. Podemos aproximar integrales mediante sumas de Riemann, y definimos integrales definidas como límites de sumas de Riemann. El teorema fundamental del cálculo relaciona integrales y derivadas, y puede utilizarse para evaluar diversas integrales definidas.

La integral indefinida de 1/x (video) | Khan AcademyEn cálculo diferencial aprendimos que la derivada de ln(x) es 1/x. Integrar es lo contrario: la integral (o antiderivada) de 1/x debe ser una función cuya derivada sea 1/x. Como vimos, ln(x) satisface esta condición. Sin embargo, si x es negativa, ¡ln(x) está indefinida! La solución es muy simple: la antiderivada de 1/x es ln(|x|).

Integral de cos^3(x) (video) | Integrales | Khan AcademyUna forma especializada de cambio de variable involucra aprovechar las identidades trigonométricas.

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