Тема урока: Двоичная система счисления. Двоичная арифметика

Сегодня на уроке вы:

узнаете о видах систем счисления и о развернутой форме числа;

научитесь переводить числа из одной системы счисления в другую, выполнять арифметические действия

Мы постоянно оперируем числами, ежедневно, не слишком задумываясь о том, что они из себя изначально представляют.

Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов. Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Находки археологов свидетельствуют о том, что первоначально число предметов отображали равным количеством каких-либо значков: точки, черточки. Такая система записи чисел называется единичной (унарной), т.к. любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека

Унарная система — не самый удобный способ записи чисел: при написании больших чисел получается очень длинная запись. С течением времени возникли иные, более удобные и экономичные системы: Вавилонская, Египетская, Славянская, Римская и другие. Рассмотренные записи чисел называются системами счисления.

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Вы узнали, что позиционные системы счисления бывают разные: десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Вы научились переводить числа из одной системы счисления в другую. Но зачем нам с вами это надо? Конечно, для того чтобы производить расчеты. С 1 класса нас учат производить расчеты в десятичной системе счисления. А как вы думаете, можно ли производить расчеты в произвольной позиционной системе счисления? И зачем это нужно?

Итак, сегодня на уроке мы узнали следующее:

• Существуют разные системы счисления: непозиционные и позиционные.

• Позиционные системы счисления имеют алфавит и основание и его можно представить в развернутом виде.

• Научились переводить из 10 с.с в любую другую систему счисления.

• Научились переводить из 2, 8, 16 сс в 10 с.с.

• Арифметические операции в позиционных системах счисления с основанием q выполняются по правилам, аналогичным правилам, действующим в десятичной системе счисления.