Тема урока "Приоритет логических операций. Определение истинности составного высказывания, если известны значения истинности входящих в него элементарных высказываний"

Сегодня на уроке вы:

узнаете о приоритете логических операций, их свойствах;

научитесь определять истинность составного логического высказывания.

Давайте вспомним материал прошлого урока. Пройдите тест.

Выберите верные варианты ответов и нажмите кнопку "Отправить". Ответы придут мне автоматически.

Логические высказывания

Высказывания бывают простые и сложные.

Простым называется высказывание, которое не содержит в себе других высказываний.

Примеры простых высказываний:

1) Идет дождь;

2) Нам живется весело.

Если несколько простых высказываний объединены в одно с помощью логических операций и скобок, то такое высказывание называется сложным.

Скобки необходимы для определения порядка выполнения логических операций.

Примеры сложных высказываний:

1) Идет дождь и дует сильный ветер;

2) Летом светит солнце или идет снег.

В формальной логике принято, что всякое простое высказывание обязательно имеет одно из двух значений — истина или ложь. Сложное высказывание также является истинным или ложным, но это значение вычисляется. Вычисление производится по форме сложного высказывания в соответствии с таблицами истинности входящих в него логических операций. Следовательно, для определения значения истинности сложного высказывания мы должны уметь определять его форму и знать правила логических операций.

Приведем примеры определения формы сложного высказывания.

Пример 1.

Е = Ваш приезд не является ни необходимым, ни желательным.

Составляющие простые высказывания:

А = Ваш приезд необходим;

В = Ваш приезд желателен.

Форма сложного высказывания: Е = НЕ(А)&НЕ(В)

Пример 2.

Е = Вчера было пасмурно, а сегодня ярко светит солнце.

Составляющие простые высказывания:

А = Вчера было пасмурно,

В = Сегодня ярко светит солнце.

Форма сложного высказывания: Е=А& В.

Приоритет логических операций

При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету:

1) инверсия;

2) конъюнкция;

3) дизъюнкция;

Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий используются скобки.

Просмотри видеоролики